⑴ 小学数学几何图形如何指导学生预习
浅谈小学数学几何图形教学策略的运用
本文收录在600501: 数学科组(2023)
浅谈小学数学几何图形教学策略的运用
几何图形的知识点具有紧密的联系，当然小学几何图形并不是一个严格的公理化体系，还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要的内容包括简单的几何图形的认识、变换（平移、旋转、对称）、位置、方向、周长、面积、体积及坐标的初步认识。对此，基于几何图形这些性质，如何来发展学生的空间观念、几何直觉、图形的设计与推理的能力是值得我们去探讨的，本文就个人的一些经验谈谈自己的做法和策略。
我认为，在教学中教师应该用多种方法帮助学生认识实现生活中的几何图形特征、大小、位置关系和变换，使学生更好地认识、描述生活空间并对几何图形进行有效的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形，感受平移、变换、对称等现象，学习描述物体相对位置的一些方法，并引导学生进行简单的测量活动，在此基础上，进一步认识一些几何图形的基本特征。
教师组织学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中，发展他们的空间观念。在学习过程中，教师还要组织引导学生进行表达与交流。同时，也要避免对周长、面积等繁杂的计算。总的说来，我认为，几何教学要可以从以下几个方面来展开。
一、生活经验素材，真正地落实数学源于生活的理念。
充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引人教学，效果显着。学生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么形状?””你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如，我在引入“圆”的概念时，首先可以问学生这样的问题：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学。
二、多样的观察活动，真正地学习几何图形的特征。
观察是小学生利用感观了解外部世界的一种活动。学生学习几何知识离不开观察活动，组织多种多样的观察活动，是学生进一步发展空间观念的主要方式。进入小学后，小学生对图形的观察将进入一个新的阶段。教师如何引导学生有效地进行观察呢？其实学生观察的效果如何和教师提供图形的方式有着很大的关系。提供标准的几何图形，利用标准几何图形的“稳定性”使学生初步了解图形的某些特征。提供一些变式的图形，可以帮助学生在观察中进行思考，进一步掌握几何概念。当然在观察活动中，还要培养学生全面认真的观察习惯，学生观察能力才会得到有效地提高和进步。我在讲到《圆柱体的认识》一课时，我拿出几个圆柱体模型让大家观察，问：“圆柱体有什么特点？”大多数学生能说出上下两底都是圆的，而且圆的面积相等。学生的观察得可真仔细啊。学生的积极主动性自然一下子高涨起来。
三、简单的几何推理，真正的实现空间观念的发展。
引导小学生进行几何推理是一个重要的教学还节。几何推理在教学中主要体现在以下几个活动中：
第一：在观察中思考。例如：认识三角形，可以出示形状不同的（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）大小不同的、方位不同的甚至颜色和用料不同的各种三角形，然后学生在观察中悟出：像这样的三条边围成的封闭图形叫三角形，与其他的因素都没有关系。
第二：在对比中判断。这种方式可以帮助学生从相似的图形中精确的辨别出图形的本质，印象更加清晰。例如：在教学三角形和四边形时就可以出示这样的图形来对比判断，最后总结出三角形和四边形的概念和特征。
第三：在想象进行推理。有时多为学生创造想象的时间和空间，把绘画上的布白艺术利用到数学课堂上来。例如可以创设一些情境让学生说说看到了什么,学生就可以利用这样的时间，在这样设置的情境中，利用空间想象进行几何推理。
第四：在活动中思考。我在听《左右》这堂课时，老师很好的组织学生进行模拟活动，真正的体会左右的相对性。又如，教学《有趣的七巧板》活动课时，老师先请学生选择七巧板中的两块，拼成一个正方形，引导学生观察、发现：用两块完全一样的三角形能拼成一个正方形，而且要把三角形中同样长的两条边（最长边）拼在一起。再让学生思考：用两块完全一样的三角形，还能拼成什么图形？学生通过自主操作，找到了一种或几种答案，再组织学生进行合作交流，分享同伴的想法，互相学习、启发。最后老师趁热打铁地追问：“你能有次序地一下子拼出正方形、三角形和平行四边形吗？与你的小伙伴一起，想想有什么好办法？”学生们立刻行动起来，在尝试操作、小组讨论中，他们发现，只要按住1个三角形，让另一个三角形移动（平移或旋转）就行了。在合作交流中，学生真正加深了对图形变换的理解，学会了有序思考的方法，学生的空间观念也自然得到了进一步发展。
四、有效的实验操作，真正地经历数学演绎和论证的过程。
学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。例如：在教学《三角形内角和》知识时，可以用量的方法。可是量的过程中有误差，为何不引导学生进行探究实验呢？可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数学结论。又如，在教学《体积》概念时，我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化；当石块取出来之后，再来比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以理解。
五、有趣的图形变式，真正地避免学生认识的局限。
为了克服学生的认识的局限性，我们提供的材料要有变式。例如：在教学“等腰三角形”时，先让学生来观察标准的“等腰三角形”图形，然后出示几种变式的“等腰三角形”图形。在教学的过程中，争论起来了，学生在这样的变式图形中如何来把握图形的本质呢？
学生很快的在比较中，概括出等腰三角形的概念。接着把非等腰的三角形与等腰三角形同时出示，再让学生来判断、辨别。利用这样有趣的变式图形，可以抓住几何图形的本质和属性。
在学生学习方式上，我提倡自主合作探索的学习，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，认识一些特殊图形的特征和性质，在简单的几何推理中，发展学生的空间观念和图形设计的能力。
总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图形与空间的问题。通过自主的探索，逐步认识几何图形的知识。在此过程中，通过从不同的角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动，真正的发展学生的空间观念、几何直觉和图形的设计与推理的能力。
别人的意见，希望对您有帮助。
⑵ 如何开展图形与几何的教学
黄金中学 梁彪
图形与几何是初中数学教学的重要模块之一.在我们的几何教学中,通过几何证明,培养学生的推理能力,我们的教师还是方法多多的.这次新课标的修改又增加了几何直观,让我觉得在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力,任重道远,下面谈谈自己一些想法：
一、关于学生空间观念的培养
1、数学来源于生活又服务于生活.初中阶段图形与几何的课程内容中包括相交线、平行线、三角形、四边形、圆,这些都是生活中常见的基本图形,因此在平时的教学中,特别是概念课的教学中常常要对学生提出问题：请你举例生活中你遇得到的三角形、四边形、圆、等图形的实例.尤其是在七年级《图形的认识》的起始章节,提出这样的问题学生觉得贴近生活,又好奇又新鲜,极大的激发了学生的学习兴趣.同时,这让长此以往的训练,时间久了,在学习一个新图形,学生就会主动的从现实世界中去抽象几何图形,提高了学生对几何图形的感知能力.
我们要从学生的生活实际入手,创设一定的数学生活情境引导学生感知、理解实物,引导学生在摸一摸、量一量、议一议的过程中探索图形的特征,使学生在头脑中建立一个个的模型.学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常密切,这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间想象的宝贵资源.因此,在教学中,要将空间知识和现实生活联系起来,要引导学生经常运用图形的特征去想象,解决生活中的各种实际问题,发展他们的空间想象力,从而发展学生的空间观念.
2、教会学生识图,培养图感,不时的让学生画图,在教学中多小结基本图形,如平行线间加角平分线得等腰三角形.初一学生尤其要这样做.
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果.几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力.几何直观不仅在图形与几何的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习过程中.下面谈谈我对培养学生几何直观能力的肤浅见解.
1、利用几何直观培养学生空间想象力.
教学中关注学生的基本生活经验和生活经历,注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系,让学生积极主动的参与学习中.如在《直线与线段》教学中我通过一组图片,视觉上给同学们直观的认识,引出直线,让学生很容易发现直线的特点,尤其直线是一个理想化的概念,几何直观的感受凸显的更加重要.学习直观几何,就像书上所说采用学生喜爱的看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画等具体、实际的活动方式,引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验,把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来,培养学生空间想象力,从而使学生掌握图形特征,形成空间观念.
2、注重模型的作用,让学生参与模型制作
新课标在几何数学中强调几何学习的直观性,强调实物、模型对几何学习的作用.课外让学生亲手制作立体几何模型,动手做一做,可以更直接的感受空间几何图形的特征.
如在教学平行四边形性质这一节中,我让学生根据平行四边形的概念回家去制作平行四边形模具,在模具的制作中,学生加深了对概念的理解,更为后面研究平行四边形的性质打下了很好直观印象.
3、充分利用几何直观培养学生数形结合能力.
在学习正比例函数图像时,先引导学生用描点法画出一幅表示正比例函数的图像,在描点的过程中,引导学生把所描出的点与表中的数据相对照,让学生初步理解图像上各点所表示的实际意义,再通过观察,使学生发现所描出的这些点正好在一条直线上,清楚地认识正比例函数图像的特点,并借助直观的图像进一步理解两种量同时扩大或缩小的变化规律,理解正比例函数的性质.画出图像后,进一步认识图像上任意一点所表示的实际意义,初步体会正比例函数图像的实际应用.通过正比例函数图像与正比例函数关系式的转换,加深对正比例函数的理解..
说到推理能力的培养,我们往往把重点放在几何题的证明上,显然这点认识是不全面的.其实,推理应包括合情推理和演绎推理,而合情推理和演绎推理的能力的培养,图形与几何是一个很重要的领域,但不是唯一的领域,在很多领域里面都有所体现.代数中法则公式的获得,我们也可以经历由合情推理到演绎推理的过程,包括统计知识里也可以同样培养学生的推理能力.
而对于合情推理的培养,我们可以设置好的问题情景,给他一个很开阔的空间,才能够感受到合情推理的价值和意义所在.比如说在学习三角形中位线定理时,我们可能遇到过这样的问题画一个任意的四边形,连接这个四边形四边中点,得到了一个我们叫做中点四边形的图形.同样是这个素材,如果我们老师让学生求证这个中点四边形是一个平行四边形,他很快的就会过渡到演绎推理；可如果我们能提出一个更开放性的问题同学们观察我们新得到的这个四边形你觉得它的形状有什么特点,可能是怎样的四边形呢?那学生可能就要通过很多的手段直观的观察、测量、猜想等一系列手段去思考,而这个问题又不像有一些问题那么肤浅,它确实有一定的思考空间,真得琢磨琢磨,只有通过观察、测量、想象才会产生它可能是平行四边形的猜想,这个过程就显得更真实.有了这样一个过程,我们进而再去提问为什么它是一个平行四边形?,通过连接对角线的辅助线,构造三角形的中位线,逐渐把这个问题证明了.当然这样的例子不只一个,我们应该更多地去挖掘.
在代数的学习中,其实也可以培养推理能力,如代数值大小的比较,即若要证明ab,只需要证a-b0即可,通过这种形式的训练,也可培养学生的推理能力.
同样这样一个问题,如果我们直接要求请证明两个奇数的平方差是 8 的倍数,从结果上好像是一样的,但像前面那样设置问题的话,给学生的就不仅仅是得到这个结论了,而是他经历了观察猜想,自己又举案例去支持他的猜想,再想办法用数学符号来表达规律,进一步通过代数运算去证明.这个例子启示我们,把以前一些纯粹只有演绎这样成分的问题,尽可能改造成既有演绎又有合情推理的过程,在这当中学生的能力就得到了培养.
所以我们在平时的教学过程当中,把推理能力贯穿到每个领域、贯穿到每一节课当中,多角度全方位培养学生的推理能力.
⑶ "空间与图形"在小学阶段因重视哪些方面的教学如何联系实际
作为《数学课程标准》(简称标准)的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。 “空间与图形”的内容主要分为四个方面：图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置。如何立足课堂，把握好本领域的教学实践，我们提出以下建议：
一、领会《标准》理念，熟知教学目标
《标准》理念是我们进行课堂教学的依据，教学目标是我们进行课堂教学的达成方向，二者的重要性不言而喻，所以我们必须要达到“领会”与“熟知”的程度，才能做到教学设计更贴切，教学策略更得当，教学效果更显着。
我国的数学教学大纲、教材也经历数次变革，但从“几何”的课程内容和目标看，小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”。同时，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明。《标准》旨在克服我国义务教育课程目标过于偏重基础知识与技能的倾向，克服重“概念与技能”，忽视“情感与态度、体验与反思、过程与自主创新”的弊端，努力构建以人的发展为中心的数学课程内容体系：强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；增加了图形变换、位置的确定等内容；加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念；突出“空间与图形” 的文化价值。如：《标准》中提出了“通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”“通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值”等要求，使学生了解“空间与图形”有着丰富的历史渊源；重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性等。
《标准》指出，在整个小学阶段空间与图形部分的知识与技能目标为：经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形及基本特征，感受平移、旋转、对称现象，能对简单图形进行变换，能初步描述物体的相对位置，能初步确定物体的位置，获得并逐步发展初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。数学思考的目标为：在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。解决问题的目标为：在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感与态度的目标为：感受数学思考过程的合理性通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
我们把这些目标鲜明的摘录出来，一方面便于教师进行领会、记忆与熟知，另一方面也是提醒我们要把每一堂课的教学融入整体目标的大背景下，这样对于空间与图形部分的教学才是系统的，不割裂的。
特别说明的是“空间与图形"课程的核心目标是发展学生的空间观念。
1、怎样算具备了空间观念呢？《标准》理念指出：空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。这就是我们发展学生空间观念的方向。
为了培养和发展学生的空间观念，《标准》不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素，而且在内容上做了相应的安排，提出了一些新的具体目标。
[如： “辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”“会看简单的路线图”，以及有关变换的直观内容；“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，以及丰富的变换、坐标的内容。这些内容的设置，成为培养学生空间观念的重要学习资源，并且空间和空间观念从孩子入学的那一刻开始就伴随他们成长了。]
2、发展学生的空间观念不是孤立的，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。
二、建立课堂模型，明确教学思路
在把握了《标准》理念与教学目标后，教师可能更为关心的如何上好一节有关空间与图形知识的课。《标准》中“空间与图形”的四方面内容都以图形为载体，以培养空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。《标准》提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义→定理性质→例题→习题”的结构形式。
在这里，我们根据空间与图形的不同内容分类提供相应的课堂模型建议：
（一）图形的认识
图形的认识是空间与图形领域中的重要内容。其内容包括：点线面体的认识长方体、正方体、圆柱和球，长方形、正方形 ，线及其相互关系，角、三角形、四边形、园，圆锥，三维视图等图形。在进行图形的认识类知识教学时，我们建议的教学模式，基本的课堂教学环节如下：经历情境，抽象图形 实践操作，感知特点 欣赏拓展，回归生活。即在教学中一定要注重使学生在现实世界中积累有关图形的经验基础上，认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括等体验常见的图形的性质，并运用他们解决实际问题；在观察物体、拼摆图形、设计图案等活动中，构建空间观念；欣赏丰富多彩的图形世界，体会图形在现实世界中的广泛存在。具体阐述为：
1、让学生经历从现实情境中抽象出图形的全过程，从立体图形到平面图形展开学习
在教学中，要创设生活情境，让学生在生活的空间中发现图形，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体会数学图形与现实世界的密切联系。过程如下：
生活实物 实物图 几何图形 （模型） 回归生活
【案例1】 如在角的认识一课中，一位老师设计了以下教学步骤：
（1）、说说生活中看到的角：学生说的兴高采烈：扇子，红领巾、书本、五角星、桌面、墙角等等五花八门，体现了生活情境的引入。
（2）、用多媒体课件展示生活中实物如扇面、红领巾，桌面等，并把有角的部分用红色醒目标示出来，体现了由生活实物到实物图的初步抽象。
（3）、去掉课件中的实物部分，只留下红色显示的角的图形，再让学生直观观察角的特点。就完成也由实物到几何图形的抽象。
分析：在这个案例中我们可以看出教师依据学生的生活背景与知识背景，逐步完成由实物到几何图形的抽象观察，非常符合学生的认知规律，而且学生对角的认识也更加立体。
2、让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质
“感知”是根据相应的学习材料，通过手、口、脑的并用，初步地感受和认识。学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在观察、操作、思考、想象、交流等数学实践活动中进行的。这里，我们要特别强调动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，发展了空间观念。所以我们提倡学生人人拿学具进行操作实践，这样远比只是让学生看一下教师的示范和课件演示要获得远远多的对图形的“洞察”和体验。尤其是对长方形，正方形、平行四边形、圆形等图形的认识，我们都要通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、比一比、分一分 、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。
【案例2】如探究长方形的特征教学片断：
（1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个长方形吗?
（2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。
方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。
（3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点? 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。
（4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。
逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
分析：在这个案例中我们可以看出在教师的指导下，学生进行了充分的实践操作活动，如“比一比、量一量、数一数、折一折”，对长方形的特点感知也就更加充分。
【案例3】如观察物体教学设计
观察教室
师：全体起立，观察教室的前面，说一说你看到了什么？
生：国旗、黑板、课程表……
师：全体向后转，观察教室的后面，你看到了什么？
生：奖状、学习园地……
师：向左转，你看到了什么？
生：两个门、一个窗户……
师：观察教室的右面，说你看到了什么？
生：…….
师：通过刚才的观察活动，我们了解到从不同的位置观察物体，我们看到的结果是不一样的。
观察讲桌
师：同学们学习离不开课桌，老师讲课离不开讲桌，老师请4名同学来观察一下讲桌。
请你们分别站在讲桌的前面、后面、左面、后面，说一说你看到了什么？
生：……
师：4位同学看同一张讲桌，为什么看到的不同呢？
生：……
师：因为从不同的位置去观察物体，看到的结果有时是不一样的。
观察大公鸡
师：看老师为你们带来了什么？
生：大公鸡。
师：请4名同学到前面来观察公鸡，你们分别站在公鸡的前面、后面、左面和右面。说一说你都看到了什么？
生：……
师：左面和右面看到的是不是一样的？
追问：不一样，哪不一样？
生：站在左面看到尾巴在左边、头在右边；站在右面看到尾巴在右边、头在左边。
师表扬：同学们观察的可真仔细。
分析：同样我们能够看出在这节课上老师让学生经历了从不同的方位、由上到下、由远及近的观察过程；让学生在观察、操作、想象、思考、交流的过程中，不断发现实物与他们所观察到的图形之间的联系，从而形成他们对三维空间与二维平面之间的看法。
3、了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩
图形的认识的教学设计，要注意为学生提供丰富多彩的图形世界，以开阔学生的视野，激发数学学习的兴趣，感受图形世界的神奇。
【案例4】如在认识完轴对称图形的特点后，教师安排了这样的环节：
回归生活，赏析对称美
教师提供的素材主题有：京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物体、平面图形、字母等。
分析：一下子把学生带到美妙的数学生活中，既再一次体会了轴对称图形的特点，又充分感悟到生活中轴对称的美，感悟到数学之美，实现了课堂的升华。
（二）、图形的测量
同传统教学相比，《标准》在图形的测量部分加强对量的实际意义的了解。结合生活实际，注重动手操作，掌握测量的方法。注意对测量工具和计量单位的选择，并对测量结果进行解释（误差）。重视估测，弱化了单纯的计算（周长、面积、体积）为中心的传统框架和无实际意义的单纯量的单位换算。据此，我们建议的教学模式，基本的课堂教学环节如下：结合情境，理解量的意义 操作体验，建立单位的表象 探讨方法，解决实际的问题。具体阐述为：
1、在具体问题情境中注意对所测量的量的实际意义的理解
对于周长、面积、体积等的学习，首先要理解它们的意义。这不等同于记忆他们的定义，而是在具体的情境中体会它们的实际意义。
【案例5】如《周长》教学，教学情境如下：
（1）、创设情境 感知概念
①．动画引出“一周”“首尾相连”（板书一周）。
②．揭示“首尾相连的图形”就是“封闭图形”（板书封闭图形）。
（2）、判断封闭图形为揭示概念打基础
①．先判断，找出封闭图形。
②．描出这些封闭图形的一周。
③．揭示定义 封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
（ 板书及时补充完整）
（3）、联系实际生活
摸一摸身边图形的周长。
学生：桌面 数学书封面 一些实物。
老师：摸黑板封面（体现没有摸满一周）。
（4）、小组合作，测量周长
①．出示问题，讨论交流。
师：你用什么方法测量下列图形的周长呢？
师：每种图形分别用到了哪些测量工具呢？
②．提问测量方法及使用工具。
③．请测量它们的周长并填写在报告单上。
④．实物投影展示测量结果。
（5）、总结
①．这节课你有什么收获吗？
②．在实际生活中都有那些地方用到了周长呢？
⑷ 怎么认识几何图形作文
空间与图形的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用，因此，数学课程应在重视将现实世界中的有关空间与图形的问题作为学习的素材，使学生从生活的空间中“发现”这些图形，经历现实源泉中抽象出数学模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。
由于在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，因此，学生可以从认识立体图形开始。在孩子们玩的积木中有许多长方体、正方体、圆柱体等。他们见到的楼房、砖头、纸盒、箱子、书等等，更是给他们以长方体的形象；他们从小玩的皮球给了他们球的直观形象。从这些熟悉的物体中抽象并直观认识正方体、长方体、圆柱体、球等立体图形后，再通过从不同角度观察、搭积木、制作模型等活动，加深对这些图形的认识。然后通过观察这些立体图形的某个面、得出正方形、长方形、圆等平面图形。这种安排从具体到抽象，从空间到模型，从整体到局部，符合儿童的生活经验，也初步揭示了立体图形与平面图形的关系。
即使对于点线面等抽象的概念，学生的理解也需要背景，需要在现实生活中找到它们的“影子”。因此，学习点线面，应使学生通过丰富的实例，在具体的背景中理解这些基本元素及其关系，了解它们的广泛应用，而不是从其抽象的形式化的描述中接受它们。当你远远地观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯都是一个点；交通图上上点用来表示一个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，而这正是点阵式打印机的原理。这些生活的实例，使学生体会到了“点”的真正含义及其广泛应用。“角”的概念也是如此，我们会在生活中找到许许多多角的形象，学生把这些形象印在脑子里，并从中抽象出角的本质特征。
⑸ 如何选择合适的学习素材促进几何直观能力的形成
我国着名的数学家华罗庚说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。几何直观是揭示现代数学本质的有力工具，利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力可以较好地理解数学本质，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。
那么如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值，今天，我主要通过《线段射线直线》这一课，谈谈如何培养学生几何直观能力。
一、学生空间想象力的培养
1、让学生在主动参与中获取对图形的认识
教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，我通过一组图片，视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
2、重视对学生识图、作图能力培养
图形是几何的灵魂，识图、作图更是学习几何最基本的素养，在讲授线段射线直线表示是亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，同桌之间互相纠正，比一比谁画的更好，学生们在画图时无形会更加认真、标准，在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法，一举两得。
3、多进行文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译
在几何的教学中，训练学生用三种语言来表示所学的定理、公理、定义等；学生通过这样的训练后，无论是空间想象能力，还是定理的理解与记忆都得到较大的提高。在介绍射线、线段定义时，我将文字语言转化为图形语言，在三种表示的时候又将图形语言，转化成文字语言。重要的直线公理和我说你画，其实也都是简单的图形语言转化为文字语言，平时有意识地点拨学生，进一步提高学生的空间想象能力。
4、利用利用多媒体信息技术
多媒体技术除了给学生展现丰富多彩的图形世界外，也多了一条解决问题的途径。学生在动手探究过一点有多少条直线时，虽然发现有无数条直线这一结论，但多媒体为学生展示其不易想象的图形，扩大其空间视野，真正体会过一点有无数条直线。
二、学生直观洞察力的培养
1、扎实学生的的基础知识
扎实的基础是产生直觉的源泉，没有深厚的功底，是不会迸发出直觉的思维，也就无法提高学生直观洞察力，教学中严格要求学生理解定义，熟练掌握图形的性质和定理，如学生探究出直线公理后，规范学生的语言，牢记直线公理的内容，通过墙上固定一根细木条，至少需要几颗钉子及如何植树可以更加整齐等实际问题，再次强化重要的知识点。。
2.创设培养学生的直观洞察力的意境
在学生几何图形中，让学生“跟着感觉走”，大胆说出自己的直觉，在复杂图形找出自己所需的关系，准确甄别。如在两条相交线中，让学生用不用方式分别表示直线，探求点与直线的位置关系，在是是非非中，判断图形说法的正确与否。
3、观察与思考相结合
克服粗心大意，走马观花，做事不求甚解的毛病，要细心的去观察，用心的去思考，发现问题和解决问题。如在直线上取一点C，共有几条线段，取n点又会有几条线段;如寻找线段、射线、直线的区别，既需要知识点的准确，又需要语言叙述的严密。
4、数学思想的重要应用
几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿几何教学的始终，在几何教学中占有很重要的地位。我们常常把未知转化为已知，把复杂的问题转化为简单，把抽象转化为具体，如票价问题，转化为数线段的条数，再次强化单、双循环问题。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。
三、学生用图形来思考问题的能力的培养
1、利用图形来记忆基础知识
平面几何的许多定理、公理、性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。
2、利用图形来加强对概念、公理、结论的理解
在思考数学问题时，能画图尽量画图，目的是把抽象的东西直观的表示出来，把本质的东西显现出来，在学习数学是，应该指导学生养成一种用直观的图形语言，刻画、思考问题的习惯。利用图形来加强对概念、定理等的理解，实际上就是几何直观在发挥优势，也是培养数形结合的思想。如直线公理的理解，探索平面内的n个点，可以画多少条线段，通过点的位置不断变化，发现重要的结论：平面内有n个点，可以画条线段，与点的位置无关，只与点的数量有关。
我们的教学还要立足教材，领着学生从教材中走出来。教材承载着提升学生空间观念的点滴作用，一点一滴虽然微小，但能小中见大、滴水穿石，教材中蕴藏着丰富的培养学生空间观念的好时机，教师要有意识地深入理解教材的每个设计意图，并用好这些素材。作为教师更智慧地去创造性地使用素材，为学生的空间观念乃至各方面数学能力的积累创造良好的条件，真正地使数学教学为学生数学素养的积累服务，在教学中注重师生互动和生生互动，让学生产生建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。
总之，“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。几何直观已经成为数学界和数学教育界关注的问题，在中学阶段如何更好的培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步研究，所以平日的工作中要善于观察、善于思考、善于总结，力争做一名研究型的教师。
⑹ 怎样培养小学生学习数学的空间观念
浅谈如何培养小学生的空间观念
摘要：《小学数学新课程标准》把培养学生的空间观念作为核心任务之一，因此在新课程改革理念下探索培养学生空间观念的策略是十分有必要的。本文将结合实例从空间观念的培养前提、如何培养、怎样发展、如何积累、进而培养空间想象力等方面来进行论述，采用结合学生的生活经验，借助实物，多媒体运用等手段可以有效的培养学生空间观念。
关键词：空间观念 感知 想象
前言： 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。空间与我们的生活密不可分，培养学生的空间观念是小学数学的重要教学内容，小学数学内容包括“数”和“形”两个部分，其中“形”就是指几何初步知识，它是小学数学的主要内容之一。《小学数学新课程标准》把培养学生的初步空间观念1作为教学的核心任务之一，然而这部分知识成为学生学习过程中最薄弱的环节，也成为老师教学中最头痛的问题。 小学生的空间意识往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，因此只有把培养学生的空间观念落到实处，才能真正发展学生的空间观念。下面依据小学生的思维发展特点，结合“空间与图形” 中的部分教学内容谈谈自己的一些粗浅想法。
空间观念：是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小和位置关系的表象，它是在对同一类事 物的多次感知以后进行综合的基础上形成的。
一、 利用生活经验，培养学生的空间观念。 （一）突破单纯认识建立初步空间意识 小学生从幼儿开始就处于对外界事物充满好奇的欲望中，从小就通过接触各种图形来认识事物，从而逐步对立体图形和平面图形有了初步的感知，并在他们的头脑中形成这些图形粗浅的表象2，这些表象的形成就是空间观念的萌芽。 生活中的任何一件事物都是进行小学教育的宝贵资源，从最初的看图识物到接触实物都是进行几何知识学习的基础。如水杯、电视、门窗、书本、纸盒、房屋、街道等让他们认识了线、面、体、角等相关的初步知识；“太阳从东方升起”认识方向；汽车的行驶，升降旗等现象认识平移；从风车、摩天轮、螺旋桨的转动等观察到旋转现象等等。教师应该针对这时期学生的思维特点进行教学，将教学与生活紧密的联系起来，利用丰富的现实原型形成他们最初的空间知识。从简单有趣的开始，抓住特点，让小学生形成一个由浅到深的认识过程。 空间意识的初步形成，有助于他们对事物的理解，通过引导，突破单纯的认识，能够具有粗浅的抽象理解能力，还培养了他们对生活的感知能力，做到数学来源于生活。
（二）将实物抽象成平面图形，培养学生的空间想象力。 “教学研究表明：小学低年级学生的思维是处在直观形象思维阶段，思维特点主要是凭借事物的具体形象和表象进行思维活动的。” 通过知识经验的积累，小学生的思维慢慢地由直观形象向抽象逻辑表象：当事物不在面前时，在个体头脑中出现的关于该事物的形象。
思维发展，而空间感的培养，也正是进行抽象思维的培养阶段，因而在教学中要以学生“思维”为主体，给学生广阔的思维发展空间。 近年来的教学已不是填鸭式的灌输教学法，转而注重学生的自主性，能力的培养和思维的发展，教师不再是单一的“教”，学生也不再是单纯的“学”。与小学生接触以后我们会发现他们的想象是非常丰富的，想象是形象思维的一种表现，而这些丰富的空间想象，可以使学生的空间观念得到进一步发展。许许多多的发明创造都是设计者先有了想象，再从自己的想象出发画出设计图，然后做出实物模型，并进行无数次的修改设计，直至最终完善成型，才有了我们所用的实物。而在这些过程中，都是将实物进行抽象，在头脑中形成平面图形，空间观念在此起到至关重要的作用，没有较好的空间观念是无法做到的。 在学生的发展过程中，空间观念同样起到重要的作用。如可在课堂上进行角色扮演，教师设定一个故事背景，提供角色，让学生进入其中，自由发挥，充分想象，使学生用心参与和学习。“通过角色扮演活动，学生有机会演练不同人士的感想、态度、价值观与解决问题的策略”。也可在课后布置开放性作业，如在特定条件下设计花圃等，通过测量、构想、作设计图、对多种设计方案进行比较等活动让学生的思维逐渐向抽象思维发展，扩大了学生的思维空间。
二、 加深学生几何概念的理解，深化空间观念。
（一）运用CAI培养和发展学生的空间观念 现在计算机多媒体教学手段已被带入课堂，通过CAI可以呈现学生熟悉的物体，让学生从感知中了解物体特征，进而理解几何概念。使教学内容形象生动、动态直观，提高的教学效率，学生空间观念也得到很好的培养。 几何概念是人们在长期生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的，所以空间观念的培养是能够较好的理解几何概念的条件。空间观念的形成离不开几何概念，而几何概念的建立又是以形体的表象为基础的，可见几何概念的理解和空间观念的树立是紧密联系的。例如在教学《长方形的周长》时，教师可采用多媒体CAI制作课件，使学习内容得到形象生动的呈现，同时还激发了学生的学习兴趣。在学生对长方形的基本认识上，进一步引导学生学习，收集生活中大量的生活素材，利用课件呈现在学生面前，如图1所示。让学生认识这些物体后观察它们的特征，使之认识到它们都是由一些边围成的图形，然后思考它们都由几条边组成， 图1 最后引出围成一个图形所有的边的总和就是这个图形的周长（即周长的概念）。在学生了解概念以后，以长方形物体为例, 进行动态演示，如图2所示。将围成物体的四条边逐一展开，拉成一条直线，然后再进行恢复，通过这个演示过程，可以使学生在头脑中形成具体而形象的表象，加深对周长概念的理解。 几何概念的高度抽象性使得学生很难理解，成为小学教学的难点，运用多媒体很好的克服了这一难点，较好的培养了学生的空间观念。
（二）通过多种感知活动，巩固学生的空间观念。 小学生对于图形的认识多从动手操作中得来，心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的巩固。在动手的过程中进行体会、理解，可以使原有的意识得到进一步的发展。在教学《长方体的体积》时，在教材中并没有给出长方体的定义，而是通过对图形的观察，指出物体的形状，所以教师可以将生活中最为常见的纸盒作为教具进行教学，让学生先观察纸盒的构成情况，然后让学生动手将纸盒拆开，展开成平面图，将相对的面涂上同一个颜色进行比较，如图3所示。使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，加深对“6个面都是长（正）方形，相对面的大 图2 图5 一题多解，能使学生的思维充分的发散，这对加强思维训练、提高思维能力是有益的”。所以在学生灵活运用所学知识的同时，进行发散思维的着重训练，可以提高空间观念的积累水平。 四、在培养学生空间观念时可能遇到的问题 教师在有关培养学生空间的教学过程中，忽视了学生思维发展的局限性，造成了学生在空间上一定程度的错误的认识。我在教学期间就发现了学生在这方面上的一些不足。例如：在学习垂直与相交时，让学生观察两条互相垂直的直线示意图，能够很容易看出垂直现象，若将之旋转方向以后，学生再观察就认为它们只是相交并不是互相垂直的；在学习角的比较时，两个大小相等的角，若将其中一个角的两条线延长以后，让学生再进行比较，就会有学生认为被改变后的那个角（∠2）要大一些；认识学习长（方）方体时，如果用实物进行讲解是什么体，学生都比较容易接受，但是用平面的立体图形进行讲解，学生在接受程度上就会出现一定的障碍，他们会认为，能看到的三个面中，有两个是平行四边形，并不是所有的角都是直角等。如图6所示，这些现象就是学生在视觉等感官上产生的错误的空间认识。 图6 说明他们的空间感只是建立在某一程度上，如果接触到的内容超出了这个程度，就会产生错误的认识。学生的思维还没有完全从表象中抽象出来，事物与图形在头脑中没有得到较好的联系。因此教师在进行诸如这方面的教学时，应跳出老套的教学方法，采用多种教学方法，教学手段，站在学生的立场从多种角度去进行知识讲解，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，消除学生在空间观念上产生的错觉。依据学生的认识规律，排除他们在学习上的心理干扰。强化学生由感知到表象，再由表象上升为抽象概念的学习能力，培养出良好的空间观念。 综上所述，空间观念的培养是一个循序渐进的过程，必须以掌握几何形体的基础知识为根本，结合各种感知活动，在简单的实践活动中运用初步几何知识，逐步的形成加深发展和巩固。 在小学生的初步发展阶段，认真培养好学生的空间观念是非常有必要的，良好的空间观念不仅有助于学生更好的认识周围的世界，提升学生的推理思维能力，还可以逐步形成空间想象能力，达到加强对所学知识记忆的效果，还为以后的学习发展打下良好的基础，使他们充分而全面的发展。
⑺ 三角形和四边形的趣味素材
教学设计思路思想:
本节课的教学目的是引导学生自己动手探究平行四边形的特征，初步认识平行四边形。本节课以“活动”为基础,组织学生“经历”探索平行四边形特征的过程,学生以小组为单位，借助直尺、剪刀、活动角等工具，通过剪一剪、量一量、比一比、画一画、折一折等方法研究平行四边形的特征，学生真正成为学习的主人。在探究活动中，尊重学生独立思考的成果，鼓励学生想出多种研究方法，尽量让学生获得成功的体验。课堂上让学生进行汇报交流、活动反馈，让学生充分展示自己思维过程，让学生学会怎样研究问题，怎样解决问题，从中发现数学规律，使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。
教学内容：义务教育课程标准实验教材小学数学第五册第37—40页。
教学目的：
探索平行四边形的特征，初步认识平行四边形；知道平行四边形易变形的特性。
通过动手操作与实验，让学生在做中学，培养创新意识和实践能力及初步的空间观念。
创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：探索平行四边形的特征。
教学准备：师：课件；平行四边形图片；
生：钉子板、七巧板、剪刀、平行四边形图片、小棒。
教学过程：
创设情境，引入新课。
小朋友，你们觉得我们的学校漂亮吗？今天陈老师带大家去参观一所漂亮的学校好吗？现在我们就一起去参观这所学校。
出示课件：请小朋友仔细观察这所学校，你能找到哪些图形朋友？
（根据学生的发言课件出现长方形、正方形及平行四边形图片。）
小朋友找的这些图形中我们已经认识了长方形和正方形，现在陈老师想来考考你们，（课件）这是刚才小朋友找到的长方形，你能说说长方形有什么特点吗？
生：长方形对边相等，四个角都是直角。
现在老师要来变个魔术，小朋友仔细观察一下，这个长方形变成了什么图形？（平行四边形）这节课我们就一起来认识这位图形朋友。（板书课题）请小朋友再观察一遍，长方形变成了平行四边形，你还发现了什么？你认为平行四边形的边和角有什么变化？
生1：我发现了长方形的一组对边变倾斜了，它们的对边还是相等的。
师：你观察得真仔细。
生2：我发现了平行四边形有两个钝角和两个锐角。
刚才小朋友通过观察发现了平行四边形的这些特点，但这是用眼睛看的，是不是准确呢？你们想通过做实验来验证吗？这节课我们就一起来验证平行四边形的特点。
探索平行四边形的特征。
实验要求：篮子里有一些平行四边形，你们可以借助剪刀、直尺、三角板、活动角等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的方法最多？
小组实验。
汇报：小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点？
生1：我用笔把平行四边形的一条边画在纸上，再用它的另一条对边去比，发现了两条对边重合在一起，另外一组对边我也用相同的办法去做，我们发现了平行四边形的对边相等。
师：真聪明，真是一个好办法。
生2：我用剪刀把平行四边形的一条边剪一条细线下来，再用这条细线去和它的对边相比，发现这两条边重合在一起，我也发现了平行四边形的对边相等。
师：另外一组对边也用相同的方法证明相等，是吗？（生：对）真棒，谁还有不同的方法？
生3：我用尺子量，也发现了对边相等。
生4：我用剪刀沿平行四边形的对角线剪下来，变成了两个完全一样的三角形，把两个三角形重合在一起，我发现了它的对边相等，一组对角也相等。
师：太棒了，这种方法不仅能证明平行四边形的对边相等（板书：对边相等），还发现了平行四边形的对角相等，谁还发现了平行四边形的角的特点？
生5：我用活动角先量平行四边形的一个角，再去量另一个对角，发现它的对角相等。
生6：我用剪刀把平行四边形的一个角剪下来，把这个角和它的对角比，发现两个角重合在一起，另个一组对角也用相同的方法来做，我们发现了平行四边形的对角相等。
师：能想出这么棒的办法来，真不简单。
生7：我用铅笔把一个角画在纸上，再拿它的对角来比，它们也一样大。
师：这个办法真不错。（板书：对角相等）
小结。小朋友可真了不起，先观察推测出平行四边形的特点，再自己动手做实验，验证并发现了平行四边形的这些特点，现在谁能用自己的话完整地说一说平行四边形的特点？
生：平行四边形的对边相等，对角相等。
看来小朋友已经和平行四边形交上朋友了，现在老师想来考考大家，请看屏幕（课件）：下面哪些图形是平行四边形？老师随意指到一个图形，如果你认为是平行四边形小朋友就做这个手势，如果不是平行四边形，小朋友就做这个手势，比一比哪个小朋友的反应最快？
围平行四边形。刚才小朋友不仅反应快，而且判断准确，真了不起，下面我们再来做一个游戏，每个小朋友在钉子板上围出两个不同的平行四边形，边围边想围平行四边形时要注意什么？
哪个小朋友愿意上来展示自己围的平行四边形的？你能介绍一下你是怎么围的吗？第三条边你是怎么围的？
用七巧板拼出平行四边形。
小朋友喜欢玩七巧板的游戏吗？平行四边形也是七巧板中的一员，你能找出来吗？现在我们小组来举行比赛好吗？注意听比赛规则：用七巧板拼出新的平行四边形，把你们拼的不同的平行四边形贴在硬纸板上，时间为两分钟，时间一到要马上停下来，小组长按照你们拼的数量贴在相对应的黑板上，比一比哪个小组拼的方法最多？
三、生活中的平行四边形及其特性。
今天我们交上平行四边形这位朋友了，生活中你在哪儿见过平行四边形这位朋友？
生1：学校楼梯的扶手。
生2：我家的地砖是平行四边形的。
生3：我们画画时经常画平行四边形。
课件：老师也找了一些平行四边形，请看屏幕：（出现伸缩铁门）你发现了什么？
生：铁门能伸缩。
师：这个铁门为什么能伸缩？我们再来做一个实验。
动手做实验：小组做好分工，用小棒做一个三角形和一个平行四边形，再拉拉看，然后互相交流一下，你发现了什么？
汇报。请两个小朋友把你们拼的三角形和平行四边形拿上来拉拉看。
生：三角形拉不动，平行四边形一拉就变形。
师：老师在这个平行四边形的对角再摆一根小棒，变成了什么？
生：变成了两个三角形。
师：你再拉拉看，你发现了什么？
生：这样平行四边形就拉不动了。
小结：三角形不易变形，比较稳定；平行四边形不稳定，容易变形。（板书：易变形）铁门能伸缩就是应用了平行四边形容易变形的特性。
小结：平行四边形不稳定的这种特性在生活中还有广泛的应用，小朋友回去先去调查一下，下节课我们再来交流。
课堂小结：这节课你学会了什么？你最开心的是什么？
生1：我学会了平行四边形的对边相等，对角也相等。
生2：我和平行四边形交上朋友了，我很开心。
生3：我学会了用很多种方法证明平行四边形边和角的特点。
生4：在玩七巧板的游戏中，我们小组互相合作，拼了7个平行四边形，获得了第一名，我真高兴。
……
教学反思:
关注学生学习数学的过程已经成为广大数学教师的共识，数学教学不是教师简单地展示结论的过程，而是学生在教师的组织和指导下，亲身经历主动参与、积极思考、与人合作交流和创造等活动的过程，这样才能真正获得数学的知识和方法。本节课为学生创设了生活情景、学生自由活动情景，为学生主动参与探究式学习服务，学生通过自主、合作、探究的学习方式，发现了平行四边形的基本特征，掌握了学习数学的方法，充分激发了学生的主动意识和进取精神，学生的创新意识和个性化的见解时时闪现。
教学评析：
认识图形历来是小学数学的重要内容，也是培养学生空间观念的重要载体，如何运用操作、计算、变换、简单推理等多种手段认识图形，是教好这门知识的关键。同安第二实验小学陈丽雅老师的《平行四边形的认识》一课教学，可谓是小学低年级图形教学的一次成功尝试，为小数低年级图形教学的探讨，迈出了新步伐。概括起来，这节课的主要特点是：
第一，重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。比如新课的导入，教师是先让学生回顾旧知识，长方形的认识，在长方形图形的基础上，相对平移两个角的顶点位置，使长方形变成一个平行四边形，然后让学生分组去实践操作，并从中观察这个新的图形――平行四边形“边”有什么特点？“角”有什么特点？你还发现其它什么特点？通过实践活动的“观察”，“发现”、“归纳”，在原有的知识基础上，建构新的知识。
第二，确立学生的主体地位，让学生自己在数学实践活动中，理解和应用数学的知识，思想和方法，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。比如在学生分组活动中，学生主动去量平行四边形的边长，发现“对边相等”，又用想尽各种办法去量平行四边形地四个角，有的学生就用折纸的方法去量角，发现“对角相等”，而且有的学生发现平行四边形的对边都是“平行的”，平行四边形很容易变形等等。这些平行的重要特征，都不是出自教师的嘴里，而是通过学生的亲自实践活动，所发现，所了解。同时极大地调动学生自主学习的积极性。
第三，本节课改变了传统课堂中，以教师讲解、学生消化吸收为主的学习方式。课堂中教师充分利用学生的学具和多种教学媒体，其中有教师的多媒体课件，教学模型，还有七巧板等，给学生自己动手操作演示的空间，把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一定个宽松、愉快的学习氛围，学得轻松活泼。
慢慢看吧!^-^
望采纳!!!!!!!
参考资料：http://www2.edown.net/Article/chuzhong/yuwen/200609/646.html
⑻ 几何图形在生活中的应用
1、摄影中的运用
几何图形在摄影中的运用是和拍摄者的视角以及想法息息相关。规则几何图案往往在图案形状、颜色及线条上明显重复，呈现某种规律变化的花纹效果。在现实场景中拍摄这样的几何素材时，可就依其像花纹的特性，让图样占满画面，制造无限延伸的感觉。
⑼ 生活中与立体图形有关的建筑物、美术上与几何图形有关的素材
建议：参展世博会，上海世博会的图标是不可避免的，画上的数字8，正如你所说的，建议使用大数字“八”图标机架世博会中的“八”上面的图案的颜色应该是素色夸张的色彩主要是表明我们的学生一代世??博会的理解，??支持或贡献就更好了，从没有真正了解世博会的内涵，体现另一个说：“你还可以收集这本书体现了一些材料，8的材料，例如，八个方面为世博会做准备，或约八，像上面的东西，你想你的学校的理念或口号或主张。
可以使用的一本书的封面，或以上的文本的每一页上的图案的每个页面标识符或漂浮的右上角上，作为一个部分。
你设计的东西，新加坡和越南，这两个国家的作为分界线“8”，8个字“写派”新加坡下述介绍了越南在下面轻弹它等于为每个页面上面显示。
关于你的书“世说新语”能到8个大写的界限，被写在“八”的两侧和中间，并尽可能所以它不会太整齐，略显凌乱的外观和草书字体设置在中国，这样的感觉可能会更好。
以上只是一些自己的想法，希望能够帮助你。
⑽ 平面设计师平时做东西如何知道要找什么素材
平面设计师平时的时候就应该找一些生活当中的素材，可以利用生活当中的几何线条，画一些平面设计，这样画出来的话也不会和别人有重复之感。