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什么是原码补码反码图片

发布时间: 2024-12-01 04:39:47

1. 计算机中的反码、原码、补码各指什么

数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制;

在八位二进制下,-128不能用原码或反码表示,反码只能表示0到127,-0到-127;

用补码表示为:10000000

在八位整数里原码的取值范围为-127到+127,反码也是;在八位二进制中就把-0当作最小数-128用,也就是10000000

-0的原码:10000000

-0的反码:11111111

-128的补码:10000000

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(1)什么是原码补码反码图片扩展阅读

小数原码

[X] =

X( 0≤X <1 )

1- X (-1 < X ≤ 0)

例如: X=+0.1011 , [X]原= 0.1011

X=-0.1011 [X]原= 1.1011

整数原码

[X]原 =

X (0≤X <2(n-1))

2(n-1)-X (- 2(n-1) < X ≤ 0)

x为正整数时,[X]原=x;

x为负整数时,[X]原=2的n次方-x;

x为负小数时,[X]原=1-x;

2. 一文搞懂原码、反码、补码

需要声明的是,本文涉及到的数字及运算均基于 8位bit 下的值。

最高位为符号位,0代表正数,1代表负数,非符号位为该数字绝对值的二进制表示。

如:

127的原码为0111 1111
-127的原码为1111 1111

正数的反码与原码一致;

负数的反码是对原码按位取反,只是 最高位(符号位)不变

如:

127的反码为0111 1111
-127的反码为1000 0000

正数的补码与原码一致;

负数的补码是该数的 反码加1

如:

127的补码为0111 1111
-127的补码为1000 0001

总结一下就是:

下面就来探讨一下,为啥要用补码来表示数字。

如果计算机内部采用原码来表示数,那么在进行加法和减法运算的时候,需要转化为两个绝对值的加法和减法运算;

计算机既要实现加法器,又要实现减法器,代价有点大,那么可不可以只用一种类型的运算器来实现加和减的远算呢?

很容易想到的就是 化减为加 ,举一个生活中的例子来说明这个问题:

时钟一圈是360度,当然也存在365度,但其实它和5度是一样的;

相同的道理,-30度表示逆时针旋转30度,其与顺时针旋转330度是一样的;

这里数字360表示时钟的一圈,在计算机里类似的概念叫 ,它可以实现 化减为加 ,本质上是将 溢出的部分舍去 而不改变结果。

易得,单字节(8位)运算的模为256=2^8。

在没有符号位的情况下,127+2=129,即:

这时,我们将最高位作为符号位,计算机数字均以补码来表示,则1000 0001的原码为减1后按位取反得1111 1111,也就是-127。

也就是说,计算机里的129即表示-127,相当于模256为一圈,顺时针的129则和逆时针127即-127是一样的。

故可以得到以下结论:

负数的补码为 模减去该数的绝对值

如-5的补码为:

-5=256-5=251=1111 1011(二进制)

同样的,临界值-128也可以表示出来:

-128=256-128=128=1000 0000(二进制)

但是正128就会溢出了,故单字节(8位)表示的数字范围为-128--127。

最后,我们来看一下,补码是如何通过模的 溢出舍弃 操作来完成 化减为加 的!

16-5=16+(-5)=11

1 0000 1011将溢出位舍去,得0000 1011(二进制)=11。

好的,本文分享就到这里,希望能够帮助到大家。

3. 补码和原码的区别是什么

原码补码反码怎么计算

一、正整数的原码、反码、补码完全一样,即符号位固定为0,数值位相同。

二、负整数的符号位固定为1,由原码变为补码时,规则如下:

1、原码符号位1不变,整数的每一位二进制数位求反,得到反码。

2、反码符号位1不变,反码数值位最低位加1,得到补码。

方法:

(1)正整数的原码,反码和补码计算。【符号位为0,原码=反码=补码】

(2)负整数的原码,反码和补码计算,先求原码,再求反码,最后求补码。

(3)根据补码求真值,一般使用图中的公式计算,正整数符号为+,负整数符号为-,通常完成补码求真后,可以按步骤1、2简单的逆推一下,看结果是否正确。

(3)什么是原码补码反码图片扩展阅读:

补码的表示方法:

模的概念:把一个计量单位称之为模或模数。例如,时钟是以12 进制进行计数循环的,即以12为模。在时钟上,时针加上(正拨)12的整数位或减去(反拨)12的整数位,时针的位置不变。14点钟在舍去模12后,成为(下午)2点钟(14=14-12=2)。

从0点出发逆时针拨10格即减去10小时,也可看成从0点出发顺时针拨2格(加上2小时),即2点(0-10=-10=-10+12=2)。因此,在模12的前提下,-10可映射为+2。由此可见,对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的。

因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了(注:计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法)。10和2对模12而言互为 补数。

同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制(假设字长为8),因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位 二进制数,它的模数为2^8=256。在计算中,两个互补的数称为“补码”。