① 导函数的图象与原函数的图象有何关系
导函数的图象与原函数的图象有关系：
1、导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升；
2、导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降；
3、导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数。
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数。
(1)原图像和导数图片有什么区别扩展阅读：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。
和差积商函数的导函数：
[f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)
[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)^2]
复合函数的导函数
设 y=u(t) ，t=v(x)，则 y'(x) = u'(t)v'(x) = u'[v(x)] v'(x)
例 ：y = t^2 ，t = sinx ，则y'(x) = 2t * cosx = 2sinx*cosx = sin2x
② 原函数的图象与导函数的图象有什么区别怎么转换
与Y交点对应的是f（0）时的斜率；
当f'(x)<0是，即k<0,函数单调递增，当f'(x)>0是，即k>0,函数单调递减；
若f(x)的导函数为f'(x)，令f'(x)=0,解出来的x值即为f(x)的极值点（极值点不是一个点，而是一个X坐标），这个点在图像上的表现为导函数图像与X的交点的函数值为0，说明此点的斜率0，此点为函数的极大值或极小值点；赞同1|
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③ 导数图像与原函数图象二者之间的关系
（1）如果导函数的图像是连续曲线，那么导函数的图像位于x轴上方的自变量x的区间往往是原函数的单调增区间，导函数的图像位于x轴下方的自变量x的区间往往是原函数的单调减区间，导函数和x轴的交点（也叫零点）往往是极值点（注意：只有变号零点才是极值点，零点左右两侧导数值异号）
（2）如果原函数的图像连续，那么在原函数的单调递增区间内导函数图像位于x轴上方，在原函数的单调递减区间内导函数图像位于x轴下方，原函数的极值点处导函数值为零。
④ 导数图像和原函数图像有什么关系
内容如下：
1、导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升。
2、导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降。
3、导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数。
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数。
导数极值：
一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。
在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值。请注意以下几点:
1.极值是一个局部概念。由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。
2.函数的极值不是唯一的。即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。
3.极大值与极小值之间无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值。
4.函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点。而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。
⑤ 函数导数的图像与原函数的图像有什么区别
主要区别在于，导函数的图像反应原函数的图像的切线斜率的变换情况。