Ⅰ 高一物理天体运动的所有公式，多多益善
高考物理天体运动公式 ：
1开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无
关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质
量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：
中心天体质量｝
5. 第 一 ( 二 、 三 ) 宇 宙 速 度 V1=(g 地 r 地 )1/2=(GM/
1/2=(GM/地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高
度，r地:地球的半径｝
强调:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天
体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小;
(5)地球卫星的最大
环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
(1)万有引力的动态图片扩展阅读：
高考物理易错知识点：
1.受力分析，往往漏“力”百出
对物体受力分析，是物理学中最重要、最基本的知识，分析方有“整体法”与“隔离
法”两种。对物体的受力分析可以说贯穿着整个高中物理始终，如力学中的重力、弹力(推、
拉、提、压)与摩擦力(静摩擦力与滑动摩擦力)。
电场中的电场力(库仑力)、磁场中的洛伦兹力
(安培力)等。在受力分析中，最难的是受力方向的判别，最容易错的是受力分析往往漏掉某一
个力。
在受力分析过程中，特别是在“力、电、磁”综合问题中，第一步就是受力分析，虽
然解题思路正确，但考生往往就是因为分析漏掉一个力(甚至重力)，就少了一个力做功，从而
得出的答案与正确结果大相径庭，痛失整题分数。
还要说明的是在分析某个力发生变化时，
运用的方法是数学计算法、动态矢量三角形法(注意只有满足一个力大小方向都不变、第二个
力的大小可变而方向不变、第三个力大小方向都改变的情形)和极限法(注意要满足力的单调变
化情形)。
2.对摩擦力认识模糊
摩擦力包括静摩擦力，因为它具有“隐敝性”、“不定性”特点和“相对运动或相对趋
势”知识的介入而成为所有力中最难认识、最难把握的一个力，任何一个题目一旦有了摩擦
力，其难度与复杂程度将会随之加大。
最典型的就是“传送带问题”，这问题可以将摩擦力
各种可能情况全部包括进去，建议同学们从下面四个方面好好认识摩擦力：
(1)物体所受的滑动摩擦力永远与其相对运动方向相反。这里难就难在相对运动的认识;说
明一下，滑动摩擦力的大小略小于最大静摩擦力，但往往在计算时又等于最大静摩擦力。还
有，计算滑动摩擦力时，那个正压力不一定等于重力。
(2)物体所受的静摩擦力永远与物体的相对运动趋势相反。显然，最难认识的就是“相对
运动趋势方”的判断。可以利用假设法判断。
即：假如没有摩擦，那么物体将向哪运动，这
个假设下的运动方向就是相对运动趋势方向;还得说明一下，静摩擦力大小是可变的，可以通
过物体平衡条件来求解。
(3)摩擦力总是成对出现的。但它们做功却不一定成对出现。其中一个最大的误区是，摩
擦力就是阻力，摩擦力做功总是负的。无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可能是动力。
(4)关于一对同时出现的摩擦力在做功问题上要特别注意以下情况：
可能两个都不做功。(静摩擦力情形)
可能两个都做负功。(如子弹打击迎面过来的木块)
可能一个做正功一个做负功但其做功的数值不一定相等，两功之和可能等于零(静摩擦可
不做功)、可能小于零(滑动摩擦)也可能大于零(静摩擦成为动力)。
可能一个做负功一个不做功。(如，子弹打固定的木块)
可能一个做正功一个不做功。(如传送带带动物体情形)
(建议结合讨论“一对相互作用力的做功”情形)
3.对弹簧中的弹力要有一个清醒的认识
弹簧或弹性绳，由于会发生形变，就会出现其弹力随之发生有规律的变化，但要注意的
是，这种形变不能发生突变(细绳或支持面的作用力可以突变)，所以在利用牛顿定律求解物体
瞬间加速度时要特别注意。
还有，在弹性势能与其他机械能转化时严格遵守能量守恒定律以
及物体落到竖直的弹簧上时，其动态过程的分析，即有最大速度的情形。
4.对“细绳、轻杆” 要有一个清醒的认识
在受力分析时，细绳与轻杆是两个重要物理模型，要注意的是，细绳受力永远是沿着绳
子指向它的收缩方向，而轻杆出现的情况很复杂，可以沿杆方向“拉”、“支”也可不沿杆
方向，要根据具体情况具体分析。
5.关于小球“系”在细绳、轻杆上做圆周运动与在圆环内、圆管内做圆周运动的情形比
较
这类问题往往是讨论小球在最高点情形。
其实，用绳子系着的小球与在光滑圆环内运动
情形相似，刚刚通过最高点就意味着绳子的拉力为零，圆环内壁对小球的压力为零，只有重
力作为向心力;而用杆子“系”着的小球则与在圆管中的运动情形相似，刚刚通过最高点就意
味着速度为零。
因为杆子与管内外壁对小球的作用力可以向上、可能向下、也可能为零。还
可以结合汽车驶过“凸”型桥与“凹”型桥情形进行讨论。
Ⅱ 鑻规灉涓嬭惤镄勯吨锷涙槸鐢变粈涔堢殑钖稿紩钥屼骇鐢熺殑锛
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钬︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹︹
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Ⅲ 引力，可以改变空间，时间吗
导读：关于引力，引力波，引力子的理论和猜测有很多。引力和其他三种力的统一理论也是这样。一起来看看关于这些问题的探索。
深度剖析引力,引力波，引力场的本质及四种基本力的统一概述
两个关键点：1、引力与其他基本力的关系，这里选择了电磁力作为突破口。2、四种基本的力统一说明。
再者物理宇宙书籍《变化》中其实宏观的，尤其对相对论的理解要比量子力学的理解多的多。所以有必要不断增加对量子力学的说明。来佐证反复强调的观点——爱氏广义相对论可以和其他三种基本力融洽！
所以我们要讨论的点非常多，牵涉的面也达到了史无前例的广，这就是这个题目吓人的原因。如果仅仅是题目吓人，那也好啊。题目背后的东西是让我们人类绞尽脑汁都头疼的问题。一起来走进这个神奇的世界吧！
当然我们要讨论这一章的课题，是依据前面的知识理论支撑的。首先从哲学上，从一开始我就说了，事物是普遍联系的，联系是有条件的。那么作为宇宙的四种基本力，怎么可能没有相互联系呢？不融洽呢？
可是为什么我们失败了那么多次，没有成功的统一四种基本力。每一次的失败，都是为下一次成功做铺垫。铺垫多了，新的条件出现了，新的想法出现了，问题就迎刃而解了。
我们现在已经知道了时空是时间，物质，空间一体化组合。且引力的本源就是时空！也就是说引力是时空性质。
那么据此就很明显了，四种基本力【引力，电磁力，强力，弱力】中最根本的是引力！
之前所有的理论都不曾论述四种基本力谁是最重要的，最根本的。也就是说在我的理论中引力是最根本的，最重要的力。
除了引力，其他三种力都已经被统一在规范场论理论内了。但其实引力在量子领域依然对粒子是有作用的。只是我们通常在量子力学范围内认为这种引力作用微乎其微，所以忽略不计。
显然这种忽略不计是不严谨的。而且认为宇称不守恒，不确定性原理，自发性破缺等都与引力是有关系的。引力扮演了一种“扰动”的角色。
这就是说明了引力是宇宙中根本性的力，是一种时空性质。还有比这个更广的力吗？没有！ 也就是是其他三种力在时空范畴内，而时空性质的根本体现就是引力。
从哲学角度来说，在处理各种力的关系问题的时候，我们往往要以引力为主要矛盾来分析各种现象和状态。另外三种力作为次要矛盾来考虑。
从最新的研究作为切入点开始。先来看看什么是引力波，引力又是如何被发现的。先来看看下面这张关于引力波的图片说明。
通过图片我们知道了，引力波是一中时空涟漪。通过波的形式从辐射源向外传播，这种波以引力辐射的形式传输能量。在1916年
，爱因斯坦基于广义相对论预言了引力波的存在。引力波的存在是广义相对论洛伦兹不变性的结果，因为它引入了相互作用的传播速度有限的概念，即光速。
相比之下，引力波不能够存在于牛顿的经典引力理论当中，因为牛顿的经典理论假设物质的相互作用传播是速度无限的。
在2016年2月11日，LIGO科学合作组织和Virgo合作团队宣布他们已经利用高级LIGO探测器，已经首次探测到了来自于双黑洞合并的引力波信号。
2016年6月16日凌晨，LIGO合作组宣布：2015年12月26日03:38:53
（UTC），位于美国汉福德区和路易斯安那州的利文斯顿的两台引力波探测器同时探测到了一个引力波信号；这是继 LIGO
2015年9月14日探测到首个引力波信号之后，人类探测到的第二个引力波信号。[2]
为了详细让大家了解后面要给大家讲述的理论，就有必要对引力波的具体探测工作有了解。我们以上图中刘博洋博士的论述来作文字展示。
两个质量分别是26和39太阳质量的恒星级黑洞。互相旋转，最后合并。黑洞合并产生了非常大的碰撞，所以我们遥远的地球观察到了引力波。
这个过程分为三个阶段。
第一个阶段：
两个黑洞的引力波频率从30Hz开始，这在引力波天文学中是比较低的频段，但这意味着黑洞是15Hz轨道频率。再具体点就是这两个黑洞分别是30和36太阳质量。每个半径大概是100公里左右，距离是1000公里左右。每秒种互相转15圈。
第二个阶段：到两个黑洞合并的时候，引力波频率达到100Hz，轨道频率50Hz，就是每秒转50圈。这个时候两个黑洞已经快成一体了，两个黑洞“中心”的距离大概是200公里。
第三个阶段：这个合并的黑洞继续扭曲震荡，形成一个新的，旋转的黑洞。这个黑洞的质量是63个太阳质量。其中有三个左右的太阳质量在碰撞中消失，以引力波的形式向外扩散！
再回到《变化》引力的本源理论——引力是时空性质。时空是能量的时空。所以在没有大质量天体扰动的情况下，时空涟漪是很难被探测到的。虽然我们就处于在时空中。有种“不识庐山真面目，只缘生在此山中”的感觉。
在这里再次强调引力不是时空弯曲产生的，引力是时空性质——是时空产生引力！
弯曲是假象。因为时空背影是弯曲的，引力可以使得时空弯曲！但不是时空弯曲产生了引力！是时空能量，是时空产生了引力！这就是为什么只要是具有质量的物体都具有引力。因为引力就是一种时空性质，任何有质量的物体无法脱离这样的时空法则。从宏观到量子层面都是这样的。
所以就很明显了，引力波是时空的涟漪，那么什么是引力场？ 时空就是引力场，很显然这样的引力场是全域场。这和现有的引力场定义有根本区别。
其实不难理解，引力是时空性质，引力场自然也是时空性质。它们的区别就是时空在线，面，体的不同表现，但都是出于同一时空性质！
所以引力场的定义就是：引力场是一种全域性的时空性质，其场强度和能量物质分布及运动速度成正比关系。
关键词：全域性，物质能量分布，运动速度，正比关系。
所谓全域性是指从理论上来讲引力场是整个时空的性质，那么它的广度就是时空所在处必然存在引力场。
物质能量分布该怎么理解，在整个时空中物质能量的分布是不均的，引力场强度自然就是不同的。虽然是理论上是全域性的场，也就是弥漫整个宇宙。但是从微分思维出发，由于这种的物质能量的不均性，我们可以把全域场划分为N个局域场。
但要清楚这种划分是人为的，是为了更好的研究引力理论而设想的。
那么局域场与局域场之间的关系是咋样的？很明显是与物质能量的分布成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
再这里提醒大家，引力和引力场作用的传递速度都是光速。这个已经在前面章节中论述过了。
很多人可能会问，为什么不在引力场的定义的中加入“与距离平方成反比”这样的描述，而在局部引力场中就加入了这样的描述。
我上面说了，引力场应该是全域场，是一种时空性质，。只有当你去测量具体物体，具体天体，具体星团的引力的时候，可以区分他们的距离——即物体之间的距离。也就是至少有A和B两个质点。
这样我们把牛顿引力定理就引了出来：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
数学公式表述为：F= GMm/ r^2。G为引力常数，等于G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²。
显然牛顿的理论是一种“静态”引力理论，是一种绝对时空理论。爱氏的广义相对论是一种“动态”的引力理论，是一种相对时空理论。这是爱氏先进的地方。
也就是说牛顿的引力理论有局限性，不适于高速运动的物体。因为相对论效应，高度运动的物体质量会增大。如果牛顿认为质量是不因运动速度变化的，那么自然就不会认识到这点。
这也是我为什么重新定义质量。就是将质量回归能量的本质。然后用能量来定义质量。即：质量是物体在相对时空中的一种物理属性，物体所蕴含能量的多少是物体质量的量度。
这样就把质量始终放在相对论时空下的质量了。 那么牛顿万有引力定理错误了吗？
其实不能说错误了，是不够究竟，和不准确。这在人类认识宇宙世界过程中必须要经历的。
引力场，引力的本源都是时空。引力波就是时空的涟漪。在这里要提出电磁波的概念。引力波和电磁波是不同的。引力波是时空的涟漪，电磁波是电磁场产生的。他们的关系我们会在后面详细剖析和论述。
现在有一个最大的问题是引力场，引力，引力波的本源都搞清楚了。那么我们问了：引力子存在吗？？
上面给大家介绍了引力波被探测到的过程。黑洞在合并的过程会损失若干个太阳质量，这些太阳质量以能量的形式震荡开来，被我们检测到，即引力波。
就是说时空也是能量时空，引力和引力场的本源就是能量时空。它是一种时空性质。引力波就是时空的巨大变化引起的，不像电磁波那样。
引力的传播不需要介质，也就是说引力波的传递不需要介质。时空是一种能量时空，能量的传递不需要介质，这就是为什么引力和引力波的传递不需要介质。但它们传播的速度是光速，不是超光速！
否则一个反问就把我们自己困住了，这个反问是：如果引力，引力波的传播是超距作用，也就是说传播不需要任何时间，那么人类还可以检测到引力波吗？？
显然是不可能的！
既然引力，引力波，引力场的本源都回归于能量时空，那么所谓的引力子就是能量的最小单位——能量子。
那么最小单位的能量是什么，存在吗？就目前的研究是不存在的！就是说没有最小能量单位的说法，没有这个定义！
所以说引力子这个东西的探究需要谨慎，极有可能竹篮打水一场空。因为引力是时空性质。时空是能量时空，所有的一切都是构成能量时空的物质。
摘自独立学者，诗人，作家，国学起名师灵遁者科普书籍《变化》
Ⅳ 宇宙是什么样子的 给点图片
宇宙是什么样子的，历史已有的观点：
1917年，爱因斯坦发表了着名的“广义相对论”，为我们研究大尺度、大质量的宇宙提供了比牛顿“万有引力定律”更先进的武器。应有后，科学家解决了恒星一生的演化问题。而宇宙是否是静止的呢？对这一问题，连爱因斯坦也犯了了一个大错误。他认为宇宙是静止的，然而1929年美国天文学家哈勒以不可辩驳的实验，证明了宇宙不是静止的，而是膨胀的。正像我们吹一只大气球一样，恒星都在离我们远去。离我们越远的恒星，远离我们的速度越快。可以推想：如果存在这样的恒星，它离我们足够远以至于它离开我们的速度达到光速的时候，它发出的光就永远也不可能达到地球了。从这个意义上讲，我们可以认为他是不存在的。因此，我们认为宇宙是有限的。
“宇宙到底是什么样子？”目前尚无定论。值得一提的是史蒂芬.霍金的观点比较让人容易接受：宇宙是有限无界的，只不过比地球多了几维。比如，我们的地球就是有限而无界的。在地球上，无论是从南极到北极，还是从北极走到南极，你始终不可能找到地球的边界，但你不能由此认为地球是无限的。实际上，我们都知道地球是有限的。地球如此，宇宙亦是如此。
怎样理解宇宙比地球多了几维呢？举一个例子：一个小球沿地面滚动并掉进了一个小洞中，在我们看来，小球是存在的，它还在洞里面，因为我们人类是“三维”的；而对于一个动物来说，它得出的结论就会是：小球已经不存在了！它消失了。为什么得出这样的结论呢？因为它生活在“二维”世界里，对“三维”事件是无法清楚理解的。同样的道理，我们人类生活在“三维”世界里，对于比我们多几维的宇宙，也是很难理解清楚的。这也正是对于“宇宙是什么样子”这个问题无法解释清楚的原因。
1.均匀的宇宙
长期以来，人们相信地球是宇宙的中心。哥白尼把这个观点颠倒了过来，他认为太阳才是宇宙的中心。地球和其它行星都是围绕太阳转动，恒星则是镶嵌在天球的最外层上。布鲁诺进一步认为，宇宙没有中心，恒星都是遥远的太阳。
无论是托勒密的地心说还是哥白尼的日心说，都认为宇宙是有限的。教会支持宇宙有限的论点。但是，布鲁诺敢说宇宙是无限的，从而挑起了宇宙究竟是有限还是无限的长期论战。这场论战并没有因为教会烧死布鲁诺而停止下来。主张宇宙有限的人说：“宇宙怎么可能是无限的呢？”这个问题同样也不好回答。
随着天文观测技术的发展，人们看到，确实像布鲁诺所说的那样，恒星是遥远的太阳。人们还进一步认识到，银河是由无数个太阳系组成的大星系，我们的太阳系处在银河系的边缘，围绕着银河系的中心旋转，转速大约每秒250公里，围绕银心转一圈约需2.5亿年。太阳系的直径充其量1光年，而银河系的直径高达10万光年。银河系由100多亿颗恒星组成，太阳系在银河系中的地位，真像一粒沙子处在北京城中。后来又发现，我们的银河系还与其它银河系组成更大的星系团，星系团的直径约为107光年（1000万光年）。目前，望远镜观测距离已达100亿光年以上，在所见的范围内，有无数个星系团存在，这些星系团不再组成更大的团，而是均匀各向同性地分布着。也就是说，在107光年的尺度以下，物质是成团分布的。卫星绕着行星转动，行星、彗星绕着恒星转动，形成了一个个太阳系。这些太阳系分别由一个、两个、三个或更多个太阳以及它们的行星组成。有两个太阳的称为双星系，有三个以上太阳的称为聚星系。成千上亿个太阳系聚集在一起，形成银河系，组成银河系的恒星（太阳系）都围绕着共同的重心—银心转动。无数银河系组成的星团，团中的银河系也同样围绕着它们共同的重心转动。但是，星系团之间，不再有成团结构。各个星系团均匀地分布着，无规则的运动着。从我们地球上，往四面八方看，情况都差不多。粗略地说，星系团有点像容器中的气体分子，均匀分布着，做着无规则运动。这就是说，在108光年（一亿光年）的尺度以上，宇宙中的物质不再是成团的，而是均匀分布的。
由于光的传播需要时间，我们看到的距离我们一亿光年的星系，实际上是那个星系一亿光年前的样子。所以，我们用望远镜看到的，不仅是空间距离遥远的星系，而且是它们的过去。从望远镜看来，不管多远距离的星系团，都均匀各向同性的分布着。因而我们可以认为，宇观尺度上（105光年以上）物质分布的均匀状态，不是现在才有的，而是早已如此。
于是，天体物理学家提出一条规律，即所谓宇宙学原理。这条原理说，在宇观尺度以上，三维空间在任何时刻都是均匀各向同性的。现在看来，宇宙学原理是对的。所有星系都差不多，都有相似的演化历程。因此我们用望远镜不仅看空间，而且在看时间，在看我们的历史。
2.有限而无边的宇宙
爱因斯坦发表相对论以后，考虑到万有引力比电磁力弱得多，不可能在分子、原子、原子核等研究中产生重要的影响，因而他把注意力放在了天体物理上。他认为，宇宙才是广义相对论大有用武之地的领域。
爱因斯坦1915年发表广义相对论，1917年就提出了一个建立在广义相对论基础上的宇宙模型。这是一个人们完全意想不到的模型。在这个模型中，宇宙的三维空间是有限无边的，而且不随时间变化。以往人们认为，有限就是有边。爱因斯坦把有限和有边区分了开来。
一个长方形的桌面，有确定的长和宽，也有确定的面积，因而大小是有限的，同时它有明显的四条边，因此是有边的。如果有一个小甲虫在它上面爬，无论向哪个方向爬，都会很快到达桌面的边缘。所以桌面是有限有边的二维空间。如果桌面向四面八方无限伸展，成为欧氏几何中的平面，那么，这个欧式平面是无限无边的二维空间。
我们再看一个篮球的表面，如果篮球的半径为r，那么球面的面积是4∏r0，大小是有限的。但是，这个二维球面是无边的。假如一个小甲虫在它上面爬，永远也不会走到尽头。所以，篮球面是一个有限无边的二维空间。
按照宇宙学原理，在宇观尺度上，三维空间是均匀各向同性的。爱因斯坦认为，这样的空间必定是常曲率空间，也就是说空间个点的弯曲程度应该相同，即应该有相同的曲率。由于有物质存在，四维时空应该是弯曲的。三维空间也应该是弯的而不应是平的。爱因斯坦觉得，这样的宇宙应该是三维超球面。三维超球面不是通常的球体，而是二维球面的推广。通常的球体是有限有边的，体积是3∕4∏r3,它的边就是二维球面。三维超球面是有限无边的，生活在其中的三维生物（例如我们人类就是有长、宽、高的三维生物），无论朝哪个方向前进均碰不着边。假如它一直朝北走，最终会从南边回来。
宇宙学原理还认为，三维空间的均匀各向同性是在任何时刻都保持的。爱因斯坦觉得其中最简单的情况就是静态宇宙，也就是说，不随时间变化的宇宙。这样的宇宙只要在某一时刻均匀各向同性，就永远保持均匀各向同性。
爱因斯坦试图在三维空间均匀各向同性、且不随时间变化的假定下，求解广义相对论的场方程。场方程非常复杂，而且需要知道初始条件（宇宙最初的情况）和边界条件（宇宙边缘处的情况）才能求解。本来，解这样的方程是十分困难的事情，但是爱因斯坦非常聪明，他设想宇宙是有限无边的，没有边自然就不需要边界条件。他又设想宇宙是静态的，现在和过去都一样，初始条件也就不需要了。再加上对称性的限制（要求三维空间均匀各向同性），场方程就变得好解多了。但还是得不出结果。反复思考之后，爱因斯坦终于明白了求不出解的原因：广义相对论可以看作是万有引力定律的推广，只包含“吸引效应”不包含“排斥效应”。而维持一个不随时间变化的宇宙，有排斥效应和吸引效应相平衡才行。这就是说，从广义相对论场方程不可能得出“静态”宇宙。要想得出静态宇宙，必须修改场方程。于是他在方程中增加了一个“排斥项”，叫做宇宙项。这样，爱因斯坦终于计算出了一个静态的，均匀各向同性的、有限无边的宇宙模型。一时间大家非常兴奋，科学终于告诉我们，宇宙是不随时间变化的、是有限无边的。看来，关于宇宙有限还是无限的争论似乎可以画上一个句号了。
3.宇宙的“宇宙模型”之说
几年之后，一个名不见经传的前苏联数学家弗里德曼，应用不加宇宙项的场方程，得到一个膨胀的、或脉动的宇宙模型。弗里德曼宇宙在三维空间上也是均匀、各向同性的，但是，它不是静态的。这个宇宙模型随时间变化，分三种情况，三维空间的曲率是负的；第二种情况，三维空间的曲率为零，也就是说，三维空间是平直的；第三种情况，三维空间的曲率是正的。前两种情况，宇宙不断地膨胀；第三种情况，宇宙先膨胀，达到一个最大值后开始收缩，然后再膨胀，再收缩、、、、、、因此第三种宇宙是脉动的。弗里德曼宇宙最初发表在一个不太着名的杂志上。后来，西欧一些数学家物理学家得到类似的宇宙模型。爱因斯坦得知这类膨胀或脉动的宇宙模型后，十分兴奋。他认为自己的模型不好，应该放弃，弗里德曼模型才是正确的宇宙模型。
同时，爱因斯坦宣称，自己在广义相对论的场方程上加宇宙项是错误的，场方程不应该含有宇宙项，而应该是原来的老样子。但是，宇宙项就像“天方夜谭”中从瓶子里放出的魔鬼再也收不回去了。后人没有理睬爱因斯坦的意见，继续探讨宇宙项的意义。今天，广义相对论的场方程有两种，一种不含宇宙项，另一种含宇宙项，都在专家们的应用和研究中。
早在1910年前后，天文学家就发现大多数星系的光谱有红移现象，个别星系的光谱还有紫移现象。这些现象可以用多普勒效应来解释。远离我们而去的光源发出的光，我们收到时会感到其频率降低，波长变长，并出现光谱线红移的现象，即光谱线向长波方向移动的现象。反之，向着我们迎面而来的光源，光谱线会向短波方向移动，出现紫移现象。这种现象与声音的多普勒效应相似。许多人都有过这样的感受；迎面而来的火车其鸣叫声特别尖锐刺耳，远离我们而去的火车其鸣叫声则明显迟钝。这就是声音的多普勒效应，迎面而来的生源发出的声波，我们感到其频率升高，远离我们而去的生源发出的声波，我们则感到其频率降低。
如果认为星系的红移、紫移现象是多普勒效应，那么大多数星系都在远离我们，只有个别星系向我们靠近。随之进行的研究发现，那些个别向我们靠近的紫移星系，都在我们自己的本星系团中（我们银河系所在的星系团称本星系团）。本星系团中的星系，多数红移，少数紫移；而其它星系团中的星系就全是红移了。
1929年，美国天文学家哈勃总结了当时的一些观测数据，提出了一条经验规律，河外星系（即我们银河系之外的其他银河系）的红移大小正比于它们离开我们银河系中心的距离。由于多普勒效应的红移量与光源的速度成正比，所有，上述定律又表述为：河外星系的推行速度与它们离我们的距离成正比：
V＝HD
式中的V是河外星系的退行速度，D是它们到我们银河系中心的距离。这个定律成为哈勃定律，比例常数H称为哈勃常数。按照哈勃定律，所有的河外星系都在远离我们。而且，离我们越远的河外星系，逃离越快。
哈勃定律反映的规律与宇宙膨胀理论正好相符。个别星系的紫移可以这样解释，本星系团内部个星系要围绕它们的共同重心移动，因此总会有少数星系在一定时间内向我们的银河系靠近。这种紫移现象与整体的宇宙膨胀无关。
哈勃定律大大支持了弗里德曼的宇宙模型。不过，如果查看一下当年哈勃得出定律时所用的数据图，人民会感到惊讶。在距离与红移量的关系图中，哈勃标出的点并不集中在一条直线附近，而是比较分散的。哈勃怎么敢断定这些点应该描绘成一条直线呢？一个可能的答案是，哈勃抓住了规律的本质，抛开了细节。另一个可能是，哈勃已经知道当时的宇宙膨胀理论，所以大胆认为自己的观测与该理论一致。以后的观测数据越来越精，数据图中的点也越来越集中在直线附近，哈勃定律终于被大量实验观测所确认。
4.宇宙到底有限还是无限
现在，我们又回到前面的话题，宇宙到底有限还是无限？有边还是无边？对此，我们从广义相对论、大爆炸宇宙模型和天文观测的角度来探讨这一问题。
满足宇宙学原理（三维空间均匀各向同性）的宇宙，肯定是无边的。但是否有限，却要分三种情况来讨论。
如果三维空间的曲率是正的，那么宇宙将是有限无边的。不过，它不同于爱因斯坦的有限无边的静态宇宙，这个宇宙是动态的，将随时间变化，不断的脉动，不可能静止。这个宇宙从空间体积无限小的奇点开始爆炸、膨胀。此奇点的物质密度无限大。温度无限高、空间曲率也无限大。在膨胀过程中宇宙的温度逐渐降低，物质密度、空间曲率和时空曲率逐渐减小。体积膨胀到一个最大值后，将转为收缩。在收缩过程中，温度重新升高】物质密度、空间曲率和时空曲率逐渐增大，最后达到新奇点许多人认为，这个宇宙在达到新奇点之后将重新开始膨胀。显然，这个宇宙的体积是有限的，这是一个脉动的、有限无边的宇宙。
如果三维空间的曲率为零，也就是说，三维空间是平直的（宇宙中有物质存在，四维时空是弯曲的），那么这个宇宙一开始就具有无限大的三维体积，这个初始的无限大三维体积是奇异的（即“无穷大”的奇点）。这个“无穷大”奇点，我开始，爆炸不是发生在初始三维空间中的某一点，而是发生在初始三维空间的每一点，即大爆炸发生在整个“无穷大”奇点上。这个“无穷大”奇点，温度无限高，密度无限大，时空曲率也无限大（三维空间曲率为零）。爆炸发生后，整个“奇点”开始膨胀，成为正常的非奇异时空，温度、密度和时空曲率都逐渐降低。这个过程将永远地进行下去。这是一种不大容易理解的图像：一个无穷大的体积在不断地膨胀。显然，这种宇宙是无限的，它是一个无限无边的宇宙。
三维空间曲率为负的情况与三维空间曲率为零的情况比较相似。宇宙一开始就有无穷大的三维体积，这个初始体积也是奇异的，即三维“无穷大”奇点。它的温度、密度无限高，三维、四维曲率都无限大。大爆炸发生在整个“奇点”上，爆炸后，无限大的三维体积将永远膨胀下去，温度、密度和曲率都将逐渐降下来。这也是一个无限的宇宙，确切地说是无限无边的宇宙。
那么，我们的宇宙到底属于上述三种情况的哪一种呢？我们宇宙的空间曲率为正，为负还是为零呢？这个问题要由观测来决定。
广义相对论的研究表明，宇宙中的物质存在一个临界密度pc,大约是每个立方米三个核子（质子或中子）。如果我们宇宙中物质的密度P大于PC，则三维空间曲率为正，宇宙是有限无边的；如果P小于PC，则三维空间曲率为负，宇宙也是有限无边的。因此，观测宇宙中物质的平均密度，可以判定我们的宇宙究竟属于哪一种，究竟有限还是无限。
此外，还有另一个判据，那就是减速因子。河外星系的红移，反映的膨胀是减速膨胀，也就是说，河外星系远离我们的速度在不断减小。从减速的快慢，也可以判定宇宙的类型。如果减速因子q大于1／2，三维空间曲率将是正的，宇宙膨胀到一定程度将收缩；如果q等于1／2，三维空间曲率为零，宇宙将永远膨胀下去；如果q小于1／2，三维空间曲率将是负的，宇宙也将永远膨胀下去。
下表列出了有关的情况：
我们有了两个判据，可以决定我们的宇宙究竟属于哪一种了。观测结果表明，p＜pc，我们宇宙的空间曲率为负，是无限无边的宇宙，将永远膨胀下去！不幸的是，减速因子观测给出了相反的结果，q＞1／2，这表明我们宇宙的空间曲率为正，宇宙是有限无边的，脉动的，膨胀到一定程度会收缩回来。哪一种正确呢？有些人倾向于认为减速因子的观测更可靠，推测宇宙中可能有某些暗物质被忽略了，如果找到这些暗物质，就会发现p实际上是大于pc的。另一些人则持有相反的看法。还有一些人认为，两种观测方法虽然结论相反，但得到的空间曲率都与零相差不大，可能宇宙的空间曲率就是为零。然而，要统一大家的认识，还需要进一步的实验观测和理论推敲。今天，我们仍然肯定不了宇宙究竟有限还是无限，只能肯定宇宙无边，而且现在正在膨胀！此外，还知道膨胀大约开始于100亿～200亿年以前，这就是说，我们的宇宙大约起源于100亿～200亿年以前。
5.宇宙巨壁和宇宙巨洞
20世纪70年代以前，人们普遍认为大尺度宇宙的宇宙物质分布是均匀的，星系团均匀的地散布宇宙空间。然而，近年来天文学研究的进步改变了人们的共识。人们发现，宇宙在大尺度上也是有结构的。
20世纪50年代，沃库勒首先提出包括我们银河系所属的本星系群在内本超星系团。已先后发现十几个超星系团。星系团像一些珠子，被一些孤立的星系串在一起，形成超星系团。最大的超星系团超过了10亿光年。1978年，在发现A1367超星系团的发现了一个巨洞，其中几乎没有星系。不久，有着牧夫座发现一个直径达2.5亿光年的巨洞，巨洞里有一些暗的矮星系。巨洞和超星系团的存在表明，宇宙的结构好像肥皂泡沫那样由许多巨洞组成。星系、星系团和超星系团位于“泡沫巨洞”的“壁”上，把巨洞隔离开来。1986年，美国天文学家的研究结果表明，这些星系似乎拥挤在一条杂乱相连的不规则的环形周界上，像是附着在巨大的泡沫壁上，周界的跨度约50兆秒差距。后来他们的研究又得到进一步的发展。他们指出：宇宙存在着尺度约达50兆秒差距的低密度的宇宙巨洞，及高密度的星系巨壁，在他们所研究的天区存在一个星系巨壁，巨壁长为170兆秒差距，高为60兆秒差距，宽度仅为5兆秒差距。
星系巨壁（也称宇宙长城或宇宙巨壁）和宇宙巨洞是怎么产生的呢？人们认为应从宇宙早期去找原因，在宇宙诞生后不长时期内，虽然宇宙是均匀的，但各种尺度的密度起伏仍然是存在的，有的起伏被抑制住了，有的起伏得到发现，被引力放大成现在所观测到的大尺度结构。
6.暗物质之谜
不少天文学家认为宇宙中有90%以上的物质是以暗物质的形式隐藏着的。有些什么事实和现象表示宇宙中存在暗物质呢？
早在20世纪30年代荷兰天文学家奥尔特就注意到，为了说明恒星来回穿越银道面的运动，银河系圆盘中必须有占银河系总质量的一半的暗物质存在。20世纪70年代，一些天文学家的研究证明星系的质量主要并不集中在星系核心，而是均匀的分布在整个星系中。这就暗示人们，在星系晕中一定存在着大量看不见的暗物质。这些暗物质是些什么呢？
科学家认为，暗物质中有少量是所谓的重子物质，如极暗的褐矮星，质量为木星30倍～80倍的大行星，恒星残骸，小黑洞，星系际物质等。它们与可见物质一样，虽也是由质子、中子和电子等组成的物质，但很难用一般光学望远镜观测到它们。相对而言，绝大部分暗物质是非重子物质，它们都是些具有特意性能的，质量很小的基本粒子，如中微子、轴子及探讨中的引力微子、希格斯微子、光微子等。
怎样才能探测到这些暗物质呢？科学家做了许多努力。对于重子暗物质，他们重点探测存在于星系晕中的暗天体，它们被叫做大质量致密度晕天体。1993年，由美澳等国天文学家组成的三个天文研究小组开始了寻找致密晕天体的研究工作。到1996年，他们报告说，已找到7个这样的天体。它们的质量由1／10太阳质量到1个太阳质量不等。有些天文学家认为这些天体可能是白矮星、红矮星、褐矮星、木星大小的天体、中子星以及小黑洞，也有人认为银河系中50%的暗物质可能是核燃料耗尽的死星。
关于非重子物质，现在尚未观测到这些幽灵般的粒子存在的证据。
近年来对中微子质量的测量取得了一些新结果。1994年美国物理学家怀特领导的物理学小组测量出中微子质量在0.5～5电子伏（1电子伏等于1.7827×10（～36）千克）之间。在每一立方米的空间中约有360亿个中微子。如果是这样的话，那么宇宙中全部中微子的总质量要比所有已知的星系的总和还要大。
到目前为止，宇宙中暗物质的问题仍是个未解之谜。