⑴ 直角三角形,哪条是斜边,哪条是对边,哪条是临边
直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。
对边是针对角来说的,一个角对面的那条边即为对边,对边可以是三条边种的任意一条边,但需要说明是那个角的对边。
临边是指相邻的两条边,是相对来说的,说明时需要说明哪一条边是哪一条边的临边。
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直角三角形特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
⑵ 直角三角形的斜边、对边、邻边分别是哪些边
1、对边。这角的对面的线。
2、邻边。这个角的相邻,组成这个角的两条线。
3、斜边。直角三角形三条线中最长的这条线。
角A的对边BC,邻边AB,斜边AC。
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直角三角形的判定:
1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。
2、若a的平方+b的平方=c的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
3、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
4、两个锐角互余的三角形是直角三角形。
5、证明直角三角形全等时可以利用HL ,两个三角形的斜边长对应相等,以及一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。
6、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。
7、在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。