Ⅰ 四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点总结1
1.直线、射线、角
直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别
1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3.角的特征
四年级下册数学知识点总结2
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先纯禅把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有关简算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易错的情况：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；
图形与几何：空间与平面春裤拦的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学整除的特征
1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。
3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。
四年级下册数学知识点总结3
1、平均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间
2、平均数=总数÷总分数
3、平均数是统计中的一个重要概念，也是一个非常抽象的概念，在具体情境中体会为什么要学平均数，在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
1、复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图。
2、复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示。
3、与复式统计表相比，复式条形统计图更便于比较几组数据的大小，提供的信息更多，使用起来更加方便。
4、复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。
5、复式条形统计图缺点：需要自己计算总数，不大方便。
6、复式条形统计图的制作步骤：
①根据统计资料整理数据
②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）
③画直条或条形的宽度要一致，条形之间的间隔要相扒胡等。
④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）
⑤写上总标题、数量单位和制图日期
小学数学梯形的面积怎么求
梯形面积与周长
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面积公式2：中位线×高
用字母表示：l·h（l表示中位线长度）
另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
数学学习方法分享
数学学习技巧
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
学数学指导
1、上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。
2、在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。
3、深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。
3怎样学好数学
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。
同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
四年级下册数学知识点总结4
一、单式折线统计图
1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：
①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；
②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；
③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；
④用线段顺次连接所有点，并标注数据；
⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）
3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图
1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
小学数学新课标的基本理念
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的'发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小数计算法则
小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四年级下册数学知识点总结5
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
4.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有稳定性。
6.三角形的任意两边的和大于第三边。
7.三角形按角分成：
(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)
(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)
(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)
8.三角形按边分成：
(1)等腰三角形(有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰;有两个角相等，相等的两个角叫做底角。)
(2)等边三角形(三边相等，三个内角相等都是60°)
(3)一般三角形
9.三角形中只能有一个直角;三角形中只能有一个钝角;
三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。
10.三角形的内角和是180°。
11.最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12.无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
数学万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级;
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
小学数学必背公式
关系表达式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
单位间进率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
四年级下册数学知识点总结6
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级下册数学知识点总结7
1、小数加、减法应注意：
（1）小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐；
（2）从最低位算起；
（3）得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
2、在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20—1、86，列竖式时应写成
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
4、关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。
5、条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。
6、在折线统计图中，所画的线段越接近垂直（或线段越长）说明上升（或下降）的越快；所画的线段越接近水平（或线段越短），说明变化得越小。
如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。
7、折线统计图的特点：能反映变化趋势。
Ⅱ 有谁能看懂这个数学公式啊，谢谢啦
本来要拿着《数学手册》一个字一个地录入的，符号实在麻烦，到网上一搜，哇塞！和我要输入的一模一样，所以就粘贴过来了（不好意思）。
向量范数
定义1. 设 ,满足
1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0
2. 齐次性:║cx║=│c│║x║,
3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║
则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.
可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数.
常用向量范数有,令x=( x1,x2,…,xn)T
1-范数:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
2-范数:║x║2=(│x1│2+│x2│2+…+│xn│2)^1/2
∞-范数:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)
易得 ║x║∞≤║x║2≤║x║1≤n1/2║x║2≤n║x║∞
定理1.Cn中任意两种向量范数║x║α,║x║β是等价的,即有m,M>0使
m║x║α≤║x║β≤M║x║
可根据范数的连续性来证明它.由定理1可得
定理2.设{x(k)}是Cn中向量序列,x是Cn中向量,则
║x(k)-x║→0(k→∞) iff xj(k)-xj→0,j=1,2,…,n(k→
∞)
其中xj(k)是x(k)的第j个分量,xj是x的第j个分量.此时称{x(k)}收敛于x,记作x(k)
→x(k→∞),或 .
三、 矩阵范数
定义2. 设 ,满足
1. 正定性:║X║≥0,║X║=0 iff X=0
2. 齐次性:║cX║=│c│║X║,
3. 三角不等式:║X+Y║≤║X║+║Y║
4. 相容性: ║XY║≤║X║║Y║
则称Cn×n中定义了矩阵范数,║X║为矩阵X的范数.
注意, 矩阵X可视为n2维向量,故有前三条性质.因此定理1,2中向量的等价性和向量
序列收敛的概念与性质等也适合于矩阵.第四条,是考虑到矩阵乘法关系而设.更有矩
阵向量乘使我们定义矩阵范数向量范数的相容性:
║Ax║≤║A║║x║
所谓由向量范数诱导出的矩阵范数与该向量范数就是相容的.
定理3. 设A是n×n矩阵,║?║是n维向量范数则
║A║=max{║Ax║:║x║=1}= max{║Ax║/║x║: x≠0}
是一种矩阵范数,称为由该向量范数诱导出的矩阵范卜袭数或算子范数,它们具有相容性
或者说是相容的.
单位矩阵的算子范数为1
可以证明任一种矩阵范数总有与之相容的向量范数.例如定义:
║x║=║X║,X=(xx…x)
常用的三种向量范数诱导出的矩阵范数是
1-范数:║A║1= max{║Ax║1:║x║1=1}=
2-范数:║A║2=max{║Ax║2:║x║2=1}= ,λ1是AHA的
最大特征值.
∞-范数:║A║∞=max{║Ax║∞:║x║∞=1}=
此外还有Frobenius范数: .它与向量2-范数相容.但非向量范数诱导出的矩阵范数.
四、 矩阵谱半径
定义3.设A是n×n矩阵,λi是其特征值,i=1,2,…,n.称
为A的谱半径.
谱半径是矩阵的函数,但非矩阵范数.对任一矩阵范数有如下关系:
ρ(A)≤║A║
因为任一特征漏弊塌对λ,x,Ax=λx,令X=(xx…x),可得AX=λX.两边取范数,由矩阵范数的
相容性和齐次性就导出结果.
定理3.矩阵序列I,A,A2,…Ak,…收敛于零的充分必要条件是ρ(A)
回答者：wswss11986 - 大魔法师 九返圆级 2-17 15:25
http://..com/question/3932140.html
以下这个地方讲得更为详细，因为它的公式是图片格式，无法粘贴，自己去看吧。
http://sxyd.st.e.cn/shufenxi/2.5/szfx025.htm
Ⅲ 来自一张动态图，一个女的在黑板上写了数学公式，然后擦掉上半部分就剩下i love you，这是什么电影上的。
首先你要知道，这动态图的出处不是电影，只是一个MV
来自K.will（金亨秀）—《I need you》的MV，大约1分55秒左右出现
视频地址
i need you
拓展资料
这首歌曲的MV也是一个小故事，故事中男主和女主本来就是挺相爱的两个人，两个人也过着挺美好的小日子，但是
人与人之间不可能永远没有矛盾，两个人因为一些分歧在冲动之下，分开啦！
但是他们之间还是相爱的，某一天
男主开始回忆，回忆他们之间的美好，MV也到此结束
而这个场景就是在MV里那个男的回忆的那个女孩时所出现的场景。
Ⅳ 100乘以0.95数学公式是什么样的有图片
100*0.95=95
100*0.95=100*（1-0.05）=100*1-100*0.05=100-5=95
Ⅳ 冀教版四年级数学思维导图怎么画第五单元
冀教版四年级数学第五单元为《长度的比较》，要画好这个单元的数学思维导图，可以遵循以下步骤：
- 确定主题和目标：选择本单元的主题“长度的比较”作为主题，并明确构建思维导图的目的。
- 收集信息：阅读教材中有关长度的知识点、概念和计算方法等内容，提取关键词汇和重要概念，并将它们写在中心节点上。
- 构建分支节点：根据不同长度单位之间的换算关系，如厘米与米、分米与厘米等消州，构建分支节点和子节点，列出各种长度单位之间的换算公式和计算方法。
- 添加例子和解释：在每个节点上添加具体的例子、细节和解释，以帮助加深理解和记忆。这些例子可以来自于教材、生活实际或其他相关资源。
- 思考应用和扩展：考虑如何将所学的知识应用到实际问题中，或者如何将思维导图中的某些概念扩展到其他领域或更高级的概念中去。
- 整理和复习：不断回顾和更新自己的思维导图，便于复习和掌握知识，同时也可以根据需要调整思维导图的结构和内容。
需要注意的是，在制作本单元的数学思维导图时，要尽量保持简洁和清晰，突出重点，便于理解和记忆。同时，要熟悉各种长度单位之间的换算关系，逐步掌握长度的比较方法和技巧。
此外，绘制思维导图，可以借助极简式专业思维导图软件-‘MindNow思维导图’。
1、简约易用，多端互通，小白一秒上手
简约的界消耐面风格，非常适合新手小白使用，操作简单，具有在线版本与客户端，电脑不在身边的，还可以使用手机微信小程序版本，文件实时同步；
Ⅵ 初一的数学公式曾道免费资料大 全正版的有哪些
Ⅶ 二一盛情三图报是什么数学
“二一盛蚂粗情三图报”是一个中文数学谜语，它的谜底是“勾股定理”。这个谜语的含义是指在一张纸上画出三个图形，第一个图形是一个直角三角形，第二个图形是这个直角三角形的两条直角边分别在直角处切成两凯行段，第三个图形是以这些线段为边的四个小正方形。将这三个图形分别用数字标号，第一个图形为“二”，第二个图形为“一”，第三个图形为“三”，这样就得到了“二一盛情三图报”的数字，即“2 1 3”。而这个数字正是勾股定理的公式中的三个数的排列顺序，因此答案就是“勾股定理”。
勾股定理是盯物哗数学中一个基本定理，它表述了直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。这个定理是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，因此也被称为毕氏定理。勾股定理是数学中的一道经典难题，它有着广泛的应用，例如在三角函数、向量运算、几何证明等方面都有重要的作用。
Ⅷ wps如何设置数学公式颜色
为了突出某些重要公式的重要性，我们可以在wps中设置数学公式的颜色，那么，如何对其进行设置呢?下面就让我告诉你 wps如何设置数学公式颜色的方法。
wps设置数学公式颜色的方法：
选中编辑完成的公式，此时会自动弹出“图片”工具栏，不用管它。点击“绘图”工具栏中“阴影样式”工具按钮，为其选中“阴影样式18”，即样式列表中左侧数第二列最下方 的那个阴影样式，完成后的效果如图1所示。为了方便对比，文档中插入了两个完全相同的公式。
再选中设置了阴影样式的公式，然后点击“绘图”工具栏上“阴影袜芹样式”工具按钮。这次点击弹出菜单中的“阴影设置”按钮，打开“阴影设置”工具栏。点击最右侧“阴影颜色”按钮右侧的小三角形，在弹出的颜色列表中选择需要的颜色，如图2所示。此时，公式的颜色及阴影的颜色都会变成所指定的颜色。我们再点击“阴影设置”工具栏上“略向上移”、“略向下移”、“略向左移”和“略向右移”等按钮，使公式的阴影与公式本身恰好重合，就可以得到指定颜色的公式了。图2红色公式即为完成后的效果图。
实际操作中有时会发现制作完成后的公式感觉“粗大”了许多，有些变形。这不要紧，只要选中公式，按下“Ctrl”键，然后拖动鼠标复制一个，那么新复制的这一个效果会好很多的。如果您已经安装了Mathtype5及以上的版本，那么WPS公式的颜色改变就会简单很多。只要在编辑公式时选中编辑好的公式，然告氏毕后双击下方状态栏上“Color”右侧的色块，就会弹出“颜色”对话框，指定需要的颜色，如图3所示。然后确定就可以了。
看了wps如何设置数学公式颜色的人还看：
1. 金山wps怎么把数学公式设置为红色?
2. wps演示怎么设置字体颜色
3. wps表核庆格如何设置颜色
4. wps表格怎么设置表格颜色
5. 怎么让WPS快速输入数学公式?
6. wps表格怎么设置数字显示颜色
Ⅸ 怎么把照片上加入数学公式
把照片加上数学公式的方法如下
所需软件 ：Adobe Photoshop，
所需素材：数学公式图片
1、打开电脑上的Photoshop软件