① 導函數的圖象與原函數的圖象有何關系
導函數的圖象與原函數的圖象有關系：
1、導函數圖像在x軸上方的部分對應原函數的圖像單調上升；
2、導函數圖像在x軸下方的部分對應原函數的圖像單調下降；
3、導函數圖像穿越x軸的位置是原函數的極值點。
如果函數f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函數。
如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函數。
(1)原圖像和導數圖片有什麼區別擴展閱讀：
如果一個函數的定義域為全體實數，即函數在上都有定義。函數在定義域中一點可導需要一定的條件是：函數在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在它的左右極限存在且相等）推導而來。
和差積商函數的導函數：
[f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)
[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)^2]
復合函數的導函數
設 y=u(t) ，t=v(x)，則 y'(x) = u'(t)v'(x) = u'[v(x)] v'(x)
例 ：y = t^2 ，t = sinx ，則y'(x) = 2t * cosx = 2sinx*cosx = sin2x
② 原函數的圖象與導函數的圖象有什麼區別怎麼轉換
與Y交點對應的是f（0）時的斜率；
當f'(x)<0是，即k<0,函數單調遞增，當f'(x)>0是，即k>0,函數單調遞減；
若f(x)的導函數為f'(x)，令f'(x)=0,解出來的x值即為f(x)的極值點（極值點不是一個點，而是一個X坐標），這個點在圖像上的表現為導函數圖像與X的交點的函數值為0，說明此點的斜率0，此點為函數的極大值或極小值點；贊同1|
評論(2)
③ 導數圖像與原函數圖象二者之間的關系
（1）如果導函數的圖像是連續曲線，那麼導函數的圖像位於x軸上方的自變數x的區間往往是原函數的單調增區間，導函數的圖像位於x軸下方的自變數x的區間往往是原函數的單調減區間，導函數和x軸的交點（也叫零點）往往是極值點（注意：只有變號零點才是極值點，零點左右兩側導數值異號）
（2）如果原函數的圖像連續，那麼在原函數的單調遞增區間內導函數圖像位於x軸上方，在原函數的單調遞減區間內導函數圖像位於x軸下方，原函數的極值點處導函數值為零。
④ 導數圖像和原函數圖像有什麼關系
內容如下：
1、導函數圖像在x軸上方的部分對應原函數的圖像單調上升。
2、導函數圖像在x軸下方的部分對應原函數的圖像單調下降。
3、導函數圖像穿越x軸的位置是原函數的極值點。
如果函數f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函數。
如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函數。
導數極值：
一般地，設函數y=f(x)在x=x0及其附近有定義，如果f(x0)的值比x0附近所有各點的函數值都大，我們說f(x0)是函數y=f(x)的一個極大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各點的函數值都小，我們說f(x0)是函數y=f(x)的一個極小值。極大值與極小值統稱極值。
在定義中，取得極值的點稱為極值點，極值點是自變數的值，極值指的是函數值。請注意以下幾點:
1.極值是一個局部概念。由定義，極值只是某個點的函數值與它附近點的函數值比較是最大或最小，並不意味著它在函數的整個的定義域內最大或最小。
2.函數的極值不是唯一的。即一個函數在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一個。
3.極大值與極小值之間無確定的大小關系。即一個函數的極大值未必大於極小值。
4.函數的極值點一定出現在區間的內部，區間的端點不能成為極值點。而使函數取得最大值、最小值的點可能在區間的內部，也可能在區間的端點。
⑤ 函數導數的圖像與原函數的圖像有什麼區別
主要區別在於，導函數的圖像反應原函數的圖像的切線斜率的變換情況。