1. 數學 常用三角函數值 最好是圖片 謝謝
三角函數是數學中常見的一類關於角度的函數。也可以說以角度為自變數,角度對應任意兩邊的比值為因變數的函數叫三角函數,三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中,三角函數也被定義為無窮級限或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數值,甚至是復數值。
常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恆等式。
三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外,以三角函數為模版,可以定義一類相似的函數,叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲餘弦函數等等。三角函數(也叫做圓函數)是角的函數;它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴展到任意正數和負數值,甚至是復數值
2. 誰有三角函數30度、45度、60度的圖片、就大概這個樣子的
畫一個直角三角形,直角邊長為根號3、1,斜邊長為2。這個三角形就包含了60度和30度角。
至於45度角,只需要畫一個直角三角形,直角邊長為1,斜邊長為根號2即可
3. 三角函數的符號
三角函數
三角函數是一個初等函數,它涉及到三角形的長度的三角形的長度的角度。他們也被稱為圓函數, 見下面圖片。
三角函數希臘符號α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
三角函數符號:
sine正弦簡寫:sin
cosine餘弦簡寫:cos
tangent正切 簡寫:tan
cotangent餘切簡寫:ctg或cot
secant正割 簡寫:sec
cosecant餘割簡寫:cosec
versine (versed sine)正矢簡寫:versin
vercosine (versed cosine)余矢簡寫:vercos
haversin - haversed sine半正矢
exsecant外正割簡寫:exsec
excosecant外餘割 簡寫:excsc
反三角函數符號:
反正弦:arcsin
反餘弦:arccos
反正切:arctan
反餘切:arcctg或arccot
一些層面的理論。
正弦角Sine是 斜邊與對邊的比值。
餘弦角COS是鄰邊的與斜邊比值。
所有其他功能都通過正弦和餘弦表示如下:
正切:
毛羅利科最早於1558年已採用三角函數符號(Signs for trigonometric functions), 但當時並無函數概念,於是只稱作三角線( trigonometric lines)。他以sinus 1m arcus 表示正弦,以sinus 2m arcus表示餘弦。
而首個真正使用簡化符號表示三角線的人是T.芬克。他於1583年,創立以"tangent" (正切)及"secant"(正割)表示相應之概念 ,其後他分別以符號"sin.","tan."," sec.","sin. com","tan. com"," sec. com"表示正弦,正切,正割,餘弦,餘切,餘割,首三個符號與現代之符號相同。後來的 符號多有變化,下列的表便顯示了它們之發展變化。
使用者 年代 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割 備注
羅格蒙格努斯 1622 S.R. T. (Tang) T. cpl Sec Sec. Compl
吉拉爾 1626 tan sec.
傑克 1696 s. cos. t. cot. sec. cosec.
歐拉 1753 sin. cos. tag(tg). cot. sec. cosec
謝格內 1767 sin. cos. tan. cot. Ⅰ
巴洛 1814 sin cos. tan. cot. sec cosec Ⅰ
施泰納 1827 tg Ⅱ
皮爾斯 1861 sin cos. tan. cotall sec cosec
奧萊沃爾 1881 sin cos tan cot sec csc Ⅰ
申弗利斯 1886 tg ctg Ⅱ
萬特沃斯 1897 sin cos tan cot sec csc Ⅰ
舍費爾斯 1921 sin cos tg ctg sec csc Ⅱ
注:Ⅰ-現代(歐洲)大陸派三角函數符號。
Ⅱ-現代英美派三角函數符號
我國早期(1980年代以前)採用Ⅱ類三角函數符號,目前(1990年代以後)採用Ⅰ類三角函數符號。
1729年,丹尼爾.伯努利是先以符號表示反 三角函數,如以AS表示反正弦。1736年歐拉以At 表示反正切,一年後又以Asinb/c表示 於單位圓上正弦值相等於b/c的弧。
1772年,C.申費爾以arc. tang. 表示反正切;同年,拉格朗日采以arc. sin 1/1+α表示反正弦函數。1776年,蘭伯特則以arc. sin表示 同樣意思。1794年,鮑利以Arc.sin表示反正弦函數。其後這些記法逐漸得到普及,去掉符號中之小 點,便成現今通用之符號,如arc sin x,arc cos x 等。於三角函數前加arc表示反三角函數,而有時則 改以於三角函數前加大寫字母開頭Arc,以表示反三角函數之主值。
另一較常用之反三角函數符號如sin-1x ,tan-1x等,是赫謝爾於1813年開 始採用的,把反三角函數符號與反函數符號統一起來,至今亦有應用。 〔若對各三角函數的符號演變史感興趣,可參梁 宗巨(1995),《數學歷史典故》,頁100-108,台北:九章出版社。〕
4. 三角函數的問題
cos函數的周期是2π,不同周期的相同點函數值是一樣的,所以可以通過變周期來簡化計算函數值。圖為cos函數的圖像。
5. 三角函數求角度
打開計算器,如果只是簡單的計算器界面,按照20,tan計算出tan20的數值。
可以用Excel計算角度的三角函數;具體操作方法是:
操作工具:電腦win7,Excel2007
1、首先這里以角度的正弦為例來說明,打開Excel製作如圖所示的表格。
6. 三角函數角度對照表,圖片,誰能發我張清晰的圖片,謝謝!
下表就是三角函數角度對照表,希望能夠幫助到你。
7. 數學中常用三角函數值的圖片。
三角函數是數學中常見的一類關於角度的函數。也可以說以角度為自變數,角度對應任意兩邊的比值為因變數的函數叫三角函數,三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中,三角函數也被定義為無窮級限或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數值,甚至是復數值。
8. 求三角函數表,特殊角的。sin cos tan圖片最好,謝謝了