⑴ 直角三角形,哪條是斜邊,哪條是對邊,哪條是臨邊
直角所對的邊稱為斜邊。直角三角形直角所對的邊也叫作「弦」。若兩條直角邊不一樣長,短的那條邊叫作「勾」,長的那條邊叫作「股」。
對邊是針對角來說的,一個角對面的那條邊即為對邊,對邊可以是三條邊種的任意一條邊,但需要說明是那個角的對邊。
臨邊是指相鄰的兩條邊,是相對來說的,說明時需要說明哪一條邊是哪一條邊的臨邊。
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直角三角形特殊的性質:
1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖,∠BAC=90°,則AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中,兩個銳角互余。如圖,若∠BAC=90°,則∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
⑵ 直角三角形的斜邊、對邊、鄰邊分別是哪些邊
1、對邊。這角的對面的線。
2、鄰邊。這個角的相鄰,組成這個角的兩條線。
3、斜邊。直角三角形三條線中最長的這條線。
角A的對邊BC,鄰邊AB,斜邊AC。
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直角三角形的判定:
1、有一個角為90°的三角形是直角三角形。
2、若a的平方+b的平方=c的平方,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
3、若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半,那麼這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
4、兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
5、證明直角三角形全等時可以利用HL ,兩個三角形的斜邊長對應相等,以及一個直角邊對應相等,則兩直角三角形全等。
6、若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數,則這兩直線垂直。
7、在一個三角形中若它一邊上的中線等於這條中線所在邊的一半,那麼這個三角形為直角三角形。